【摘 要】
：
图论作为数学的一个重要分支,在很多领域有着非常广泛的应用并且发挥着十分重要的作用.与图论有着密切联系的拟阵理论也有几十年的发展历史,1935年Whitney首次提出了拟阵的概念.拟阵是图论和线性代数中重要概念的抽象,借鉴了图论和线性代数中的许多符号和表示方法.随着拟阵理论的不断发展,它已经被广泛地应用于组合数学,计算机科学、网络理论等领域.本文在李萍和张英豪研究拟阵圈图和拟阵基的交图的基础上,进一
论文部分内容阅读
图论作为数学的一个重要分支,在很多领域有着非常广泛的应用并且发挥着十分重要的作用.与图论有着密切联系的拟阵理论也有几十年的发展历史,1935年Whitney首次提出了拟阵的概念.拟阵是图论和线性代数中重要概念的抽象,借鉴了图论和线性代数中的许多符号和表示方法.随着拟阵理论的不断发展,它已经被广泛地应用于组合数学,计算机科学、网络理论等领域.本文在李萍和张英豪研究拟阵圈图和拟阵基的交图的基础上,进一步研究了拟阵基的交图和拟阵二阶圈图的哈密尔顿性和连通性.首先,本文证明了秩至少为3的无余环拟阵的基的交图是哈密尔顿连通的、1-点容错哈密尔顿的、E2-哈密尔顿的、1-哈密尔顿连通的、边泛圈的以及对于该拟阵基的交图中的任意两条边都存在一个哈密尔顿圈不包含它们.此外我们证明了均匀拟阵U3,n的基的交图的连通度为3（?）,并通过编写伪代码的形式,用递归方法给出了一般拟阵基的交图的连通度的一个下界.拟阵一阶圈图的连通性和哈密尔顿性已经有很多结论.由于拟阵圈图的阶数越高对拟阵结构的要求越复杂,因此拟阵二阶圈图和高阶圈图的研究目前还是空白.本文在前人工作的基础上,研究了一些具有代表性的拟阵的二阶圈图,得到轮图圈拟阵的二阶圈图C2（M（W n））是一致哈密尔顿的并且连通度为2n-3;一类均匀拟阵的二阶圈图是完全图.同时发现Um-1,n的二阶圈图与Um,n基的二阶交图同构,进而得到Um,n基的二阶交图具有与Um-1,n二阶圈图相同的连通性和哈密尔顿性.
其他文献
随着计算机网络的发展,图的控制理论被广泛的研究,并快速发展成为图论中重要的研究领域.同时,作为图论中重点和热点研究的图的染色理论也在不断丰富,各种带有约束条件的染色问题被提出.基于对控制和点染色问题的研究,Gera等在图的染色问题中提出了图的Dominator染色这一新的研究参数.自此控制和染色相结合的新染色方式依次被学者们提出,比如:（全-）Dominator染色,Domination染色和Do
我国资本市场日益壮大,上市公司也得到突飞猛进的发展。伴随而来的是我国相关法律滞后,正式制度不完善,无法有效约束公司行为,导致公司违法违规现象日益严重。上市公司违规会造成市场动荡,损害投资者利益,因此探究影响公司违规行为的因素成为学术界的热点主题。现有研究主要从内部因素和外部环境两大角度出发,探索公司违规的影响因素,如已研究证实内部董事会特征与外部法律坏境都会影响公司违规行为。本文试图弥补正式制度的
图的拓扑指标是代数图论的研究热点.Resolvent Estarda指标是一类基于图的特征值的经典拓扑指标,是Estrada和Higham在2010年提出的用于检测复杂网络和分子结构中心度的指标.对于Resolvent Estrda指标的研究目前已有一些结果:陈晓丹等人给出了图的Resolvent Estrada指标的性质,证明了图G去掉一条边后Resolvent Estrada指标会下降,刻画了
目前,在金融业蓬勃发展的过程中,我国经济出现了资金大量流向金融业等虚拟领域的问题,微观表现为实体企业投资趋向金融化。倘若不对其进行适当管制,则很可能造成产业空心化,加大经济风险,对国民财产的累积和创造产生不利影响。因此,探究并分析实体企业金融化的影响因素,对于从源头上有效遏制中国实体企业金融化,促使金融重新回归服务于实体经济具有很大的积极意义。而我国目前存在着普遍的金融错配现象,金融资源不以企业生
近年来,生物智能传感技术的发展和应用逐步渗透到我们的生活中。但是,低机械性能,不灵活的信号传输和不灵敏的信号输出限制了它们在传感器领域的发展。新型材料MXene由于具有高电子迁移率和纳米片间能量存储的特性引起了人们广泛的关注。因此,研究者们将其引入到聚合物水凝胶中,使目前传感技术所面临的问题得到有效的解决。本论文通过向水凝胶网络中引入二维材料MXene,发现MXene不仅可以提高水凝胶的导电性和力
1978年,国际著名理论化学家Gutman定义图G的能量E（G）为邻接矩阵特征值的绝对值之和,若n个点的图G满足E（G）=2（n-1）,则称这个图是边界能量图,简记为BE图.相应的拉普拉斯边界能量图、无符号拉普拉斯边界能量图、拉普拉斯-和无符号拉普拉斯-分别简记为LBE图、QBE图、L-和Q-.2015年龚世才、李学良等人通过利用图的张量积、线图、强正则图、图的并和补运算构造了非完全BE图.201
图论是离散数学中应用广泛且内容丰富的一个分支.图的染色理论起源于著名的“四色猜想”,是图论中非常重要的研究课题,并在组合优化、编码计算及交互网络等方面有着重要的应用.学者们对染色问题的深入研究,极大地促进了图论的发展.近年来,关于图的正常染色的各类推广被相继提出,比如:Dominator 染色、Domination 染色、Dominated 染色、全-Dominator 染色、全-Dominati
在经济高质量发展的战略部署下,坚定不移地推动国有资本和国有企业做强做优做大成为深化国资国企改革的应有之义。改革开放以来,我国国有资产实现了快速而稳定的增长,但是面对经济社会发展的新形势、新要求,我国国有资产量多质低、大而不优、整体效益不突出问题仍较显著。为进一步实现国有资本和国有企业做强做优做大,2013年党的第十八届三中全会提出,以管资本为主加强国有资产监管。那么,以“管资本”为主的国资监管体制
硼（B）是动植物不可或缺的一种元素,在人体内含量及其微小,可促进骨骼和大脑的生长发育。然而,硼浓度过高会危害人类身体健康甚至死亡。硼及其化合物在农业、工业等领域具有广泛的应用,产生一系列硼污染问题。因此,研发有效的新型吸附材料对降低和去除水中的硼具有重要意义。本文分别制备了Co-Mn-ZIF-67沸石咪唑骨架材料、ZIF-8@Co-Mn-ZIF-67沸石咪唑骨架材料以及Na2CO3改性Co-Mn-
双层规划涉及两个具有递阶嵌套结构的最优化问题,它们分别处在不同的层次上,上层优化问题的约束域由下层优化问题隐式确定,优化以上层目标为主,但下层目标关于下层变量必须达到最优.由于问题的递阶结构,往往需要频繁计算下层问题,这会累计很大的计算量,因此,目前大部分研究仅仅针对线性、二次等特殊双层规划.为了解决现有研究的不足,本文针对一般类型的双层规划问题,以减少下层计算量为目的,结合问题特点,设计了基于近