地下密度和磁化率三维结构是资源勘查的重要依据。随着资源勘查逐渐从平原转向高山、丘陵等起伏地形区。研发精度高、适用性强的起伏地形区重磁联合物性反演方法是现今急需解决的问题,重点攻关起伏地形区高分辨率反演剖分方式、高精度物性求解、高效率和剩磁条件下反演,准确揭示地下三维物性结构,从而为起伏地形区实际资源勘查提供重要技术支撑。起伏地形区地下密度和磁化率常采用非结构化四面体网格剖分反演,其能更好地拟合起伏地形和地质体非规则性,但因计算复杂而效率较低。部分人采用小尺寸结构化六面体网格剖分来逼近起伏地形和地质体非规则性,这种方式会因数据量大而降低反演效率。奇异值曲线体现的是数据的主要特征,其幅值越大代表数据特征越明显,对三维物性反演的核函数矩阵进行奇异值曲线分析,可以对比不同核函数矩阵间的特征明显程度,特征明显的核函数矩阵在反演中可以获得更高分辨率的物性结果。深度分辨率图则利用右奇异矩阵中含有地下空间深度信息的特点,将不同深度的能量进行对比,从而判断核函数矩阵中能量分散的临界深度,实现对深度分辨率的分析。本文首次利用奇异值曲线和深度分辨率图分析和对比了结构和非结构网格剖分下反演分辨率,发现非结构网格相比于结构网格剖分具有更高的奇异值幅值与深部分辨率,这说明非结构网格的单元体形状与排列方式可以有效的提高反演的分辨率。模型数据与实际数据的实验显示,非结构网格相比于结构网格,对地质体顶部的刻画更加清晰,反演的物性结果更加集中,并且具有更高的深部分辨率,尤其在磁反演结果中深部的分辨率优势更加明显。此外,边长比接近于1且体积一致性更好的非结构网格剖分方法的反演结果能获得更高精度的结果,为重磁物性反演指明了研究方向,且四面体网格剖分能更好地拟合地形变化,将在起伏地形区反演中起到更大的作用。基于交叉梯度联合反演无需过多先验信息的优点,研发高精度的非结构网格剖分的重磁交叉梯度联合物性反演方法。非结构网格的交叉梯度联合反演无法像结构网格一样通过邻近单元差分的形式计算交叉梯度的问题,本文提出基于泰勒公式的交叉梯度重磁联合反演方法实现非结构网格下的重磁联合反演。通过将三维空间中四面体单元中心点坐标及其物性带入泰勒公式中可建立一个以各阶梯度为未知数的方程,本文以目标四面体为中心选取多个邻近四面体单元建立泰勒公式相关的方程组,通过求解方程组计算目标四面体处的交叉梯度。该方法的优势在于计算交叉梯度所需的梯度数值为泰勒公式前几项的系数,对于任意阶次的泰勒公式都可以直接通过解方程组的形式直接获得梯度结果。通过对比一阶、二阶与三阶泰勒公式下物性模型的交叉梯度计算精度,发现二阶泰勒公式下的交叉梯度计算精度远高于一阶泰勒公式计算,三阶泰勒公式计算的精度提升不大且更加耗时,并发现当参与计算的单元体数量略多于泰勒公式未知系数数量时,精度达到最佳。所以在综合考虑计算精度与效率问题后,本文最终选择基于二阶泰勒公式计算交叉梯度用于重磁联合反演。模型试验表明,基于二阶泰勒公式的交叉梯度重磁联合反演可以明显提高反演精度与分辨率,实现起伏地形下重磁交叉梯度联合高精度物性反演。非结构化四面体网格交叉梯度反演实用化最主要的制约因素是计算效率问题。本文提出基于倾斜角边界识别方法的优化方案,实现了基于泰勒公式的交叉梯度联合反演方法的效率优化。倾斜角法可以明确的判断高值异常范围,在高值异常范围内采用二阶泰勒公式计算交叉梯度,高值异常外选用一阶公式,实现基于一阶与二阶泰勒公式混合的重磁交叉梯度联合反演,节省计算时间。通过模型与实际数据对比,证明了优化方法在几乎不损失精度的情况下对计算效率有显著提高。将该方法应用到内蒙古起伏地形地区的重磁联合反演中,验证了该方法在实际应用中的效果。针对实际磁数据中普遍存在天然剩磁,造成磁化方向并不等于地球基本磁场的方向,从而在给定基本地磁场方向情况下的磁化率反演会存在一定的误差。为了更良好地揭示地下场源特征,将基于二阶泰勒级数的非结构化四面体网格联合反演方法推广应用于重磁联合密度与磁化强度矢量反演,有效获取了地质体的磁化方向特征,为更好地分析场源形成背景提供了重要的技术支撑。模型试验表明,利用交叉梯度联合反演方法可以有效改善磁化强度矢量反演中磁化强度幅值与聚焦程度,并明显提高反演磁化强度矢量方向精度。通过将磁化强度矢量与密度交叉梯度联合反演方法应用到内蒙古地区的矿产资源预测中,可以获得更加可信的反演结果,并利用磁化方向结果更加合理的对资源的成因进行解释。面向矿产资源勘查提供更加准确的密度和磁化率结构。本文首次系统分析了非结构化四面体网格剖分物性反演的高分辨率优势,并能更好地拟合起伏地形变化和复杂形体的地质体,证明起伏地形区非结构化四面体网格剖分反演具有更好的实用性。建立了非结构化四面体网格剖分的重磁高精度、高效率反演方法,并有效解决了剩磁条件下的联合矢量反演问题,为地质解释提供更高精度的物性结果,推动了重磁探测在起伏地形区矿产资源勘探中的应用。