授信额度是指银行在一定时期内给予申请企业一定金额的信贷承诺。客户在授信额度期间内,只要贷款金额总计不超过授信额度的范围,即可多次直接向银行贷款,而不需要再走复杂的审批流程。由于不同的客户之间可以将额度进行转授予,这使额度间的关系变得复杂,额度的控制也变得困难。本文在研究授信额度的数学模型时,主要分成了授信额度的产生和控制两部分。在授信额度的产生部分,由于额度的大小与信用评估有关,而信用评估又与财务分析有着十分紧密的关系,本文使用数据仓库理论,通过分析信用评估和财务分析各个维度以及层次和维度间的关系,建立了财务报表模型和信用评估模型。在模型定义计算公式的表达式时,本文以运算符优先算法为基础,拓展了表达式的语义解析功能。使表达式不仅能进行四则运算,还可进行逻辑比较、逻辑关系分析、逻辑判断和数组分析等操作。这样模型就可以定义计算方法和逻辑判断方法,模型所对应的数据也可以在模型中直接计算和分析。在授信额度的控制部分,本文以已证明的授信额度控制定理为基础,通过在客户最大流通分量不停地“添枝减枝”,本文给出了一个判断授信额度是否可控并且时间复杂度小的算法,而且此算法还给出了每个客户的当前信用额度。最后在额度可控的情况下,如果客户要进行一笔新的不超过该客户当前信用额度的贷款时,本文也给出了一个以最大流算法为基础的配额控制算法,此配额控制算法能在短时间内快速提供一个有效的贷款在各个额度间的分配方案。本文对授信额度的数学模型从产生到控制进行了系统的研究,并在文中给出了多维数据模型化分析方法和表达式多功能解析方案,同时还给出了一个比较先进的授信额度分配算法和一个高效的配额控制算法,论文对这些算法进行了实验性验证,这对授信额度研究和其他多维数据的模型化分析研究有着重要意义。