生态流行病是一门将种群动力学和流行病学结合起来的新型的边缘学科,对于生态流行病学的研究一方面集中在食饵染病的情形,另一方面集中于捕食者染病的情形,然而在现实生态意义下考虑到捕食者妊娠期、消化、成熟时段等情形,从而将时滞因素考虑在内予以研究,含时滞的生态流行病模型的研究是当今讨论的一个热点,本文主要研究了两类含时滞的生态流行病模型。第二章,主要研究了一类食饵染病且捕食者既捕获易感食饵又捕获染病食饵的生态流行病SI模型。起初对系统解的最终有界性采用的方法是运用第二比较定理予以讨论；接下来分析平衡点在什么样的条件下是存在的以及讨论各个平衡点的局部稳定性；紧接着研究系统在正平衡点附近产生Hopf分支的条件,主要借助于Hopf分支理论；最后,借助计算机对系统进行数值模拟,结果表明与理论分析吻合。我们的结果改进了陈兰荪等人所建立的生态流行病模型(数学物理学报,2005年第25期,57-66页),所得的结果推广了他们的一些结论,特别地是借助于计算机运用Matlab进行了数值模拟,模拟结果和我们理论分析吻合。第三章考虑食饵有密度制约,疾病只在捕食者之间传播且染病的捕食者会因病死亡的具有时滞的生态流行病SIS模型,模型中染病的捕食者不捕获食饵也符合实际生态意义。首先,类似于第二章相同的方法考虑系统解的最终有界性；其次,除了分析各个平衡点的存在性、平衡点的局部稳定性外,主要讨论了在正平衡点处产生Hopf分支的条件；最后借助中心流形定理和规范型理论,给出了Hopf分支的方向、以及讨论了分支周期解的稳定性。在这一章改进了Jia-Fang Zhang等学者所建立的生态流行病模型(Mathematics and Computation,2008年第198期,865-876),重点对Hopf分支的方向和稳定性予以研究。此外,对所作的工作进行了总结和展望。