近年来,随着金融市场的蓬勃发展,金融收益率的波动性成为了追逐金融收益率的金融投资交易者最为关注的问题。因此,对金融市场中股市波动率的研究显得极其重要。在实际的股票市场中,引起股市波动的原因有很多,例如宏观经济的波动、财政金融性汇率变动、利率的大幅波动、政府政策的公布等因素,都会促使股票价格在很短的时间内发生大幅度的变化,即跳跃现象。跳跃行为的存在对资产收益率的波动估计和预报的准确度会产生直接影响,因此跳跃行为在股市波动的研究不容忽视。检测收益波动中是否存在跳跃行为,是一个有意义的研究问题。Ait-Sahalia和Jacod利用已实现变差理论对跳跃行为提出了一种检验方法,称为AJ检验。本文对跳跃行为AJ检验就如下两个问题做研究。(1)在样本独立的条件下,通过模拟数据考察AJ检验在有限样本下对于资产价格跳跃行为的判断是否有效。(2)在样本相依的条件下,通过模拟数据考察AJ检验在有限样本下对于资产价格跳跃行为的判断是否有效。AJ检验是在标准的扩散过程假设下获得,模型是使用标准布朗运动作为驱动源。由于布朗运动的增量是相互独立的,所以这就意味着对数收益的样本序列是相互独立的。但现实中这些对数收益的样本往往是不独立的。因此需要对此进行分析:如果样本是相依的,这个AJ检验的判断效果是否仍然有效。针对这两个问题,我们利用独立误差或者相依误差的离散化资产价格扩散模型进行数值模拟,其中独立误差是基于标准布朗运动模型,相依误差是利用一阶自回归模型产主。在包含跳跃行为或不包含跳跃行为两种情况下,研究AJ检验的统计量的渐进分布。模拟研究发现:无论是独立样本还是相依样本,当不包含跳跃行为时,AJ检验的统计量的模拟分布为正态分布,而当包含跳跃行为时,AJ检验的统计量的模拟分布不是正态分布。这意味着,无论是独立样本还是相依样本,用AJ检验判断资产价格过程的跳跃性是具有可行性的。因此,对独立或者相依的离散化资产价格模型,AJ检验对跳跃行为都能做出有效性判断。最后,本文基于高频数据,利用已实现波动率和二次变差,分离出跳跃的波动,并对连续性和跳跃性资产价格分别建模分析。采用样本训练数据和实际上证指数,通过模型对比,观察跳跃检验统计量的数值特性,证实中国股市存在跳跃现象。