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经济学理论和经济研究实践都表明,很多重要的宏观经济时间序列可能表现出非线性动态调整特征。而这类非线性动态调整特征需要依靠非线性时间序列模型才能准确地进行建模。作为非线性时间序列主流模型之一的门限自回归(TAR)模型,自Tong(1983)较完整地提出后,其估计和检验理论都得到了迅速的发展和完善。在Enders和Granger(1998)提出了冲量自回归模型(MTAR)后,Tong(1983)提出的模型被称之为自激励门限自回归模型(SETAR),这样TAR模型就被区分为SETAR和MTAR模型。然而,学术界一直没有文献对这两类模型进行系统的对比研究。在总体平稳条件下,本文对这两类门限自回归模型进行了系统的对比研究。非平稳性理论研究方面,本文在CH(2001)、Seo(2008)和KS(2006)等人的基础上,对SETAR和MTAR模型的单位根检验理论进行了深入的拓展研究。因而,本文的主要研究工作可从以下四个方面阐明：在SETAR与MTAR建模的比较研究方面,本文从直观特征、样本统计矩、经济含义以及建模特征等四个方面对SETAR和MTAR模型进行了详细的对比研究。研究结论认为MTAR过程比SETAR过程有更多的尖点；平稳条件下,两类模型的样本矩函数都稳定地收敛到其总体矩,但总体矩函数的具体计算公式未知；SETAR模型一般适用于研究经济变量的均值回复性等问题,而MTAR模型则可刻画政策对冲的实时有效性等经济问题；在建模方面,本文认为用bootstrap I临界值加权的WSSR方法可以有效地进行模型甄别,提高建模准确率。为揭示传统单位根检验方法在非线性条件下的不适用性,本文用ADF、PP、 KPSS、ERS等单位根检验方法对各类不同的非线性模型进行检验尺度和检验功效模拟。结论认为,非线性特征由于其具体形式和参数的不同,可能会对数据过程的非平稳性起到“激化”作用,也可能会对非平稳性起到一定的“隐藏”作用,有必要从非线性模型的理论层面发展非线性单位根检验理论。在SETAR与MTAR模型单位根检验的理论研究方面,本文第三章将CH(2001)的2体制MTAR模型单位根检验理论拓展到3体制MTAR模型的单位根检验中,得到了检验统计量的渐近分布；在第四章中分别将Seo(2008)的2体制SETAR模型单位根检验理论和KS(2006)的2体制SETAR模型单位根检验理论拓展到估计方程含截距项的情形下,推导得到了检验统计量的渐近分布。在Monte Carlo模拟研究方面,本文在一般情况下和均值突变情况下,分别用各个统计量的渐近临界值和bootstrap临界值对其检验尺度和检验功效进行模拟。结果显示在MTAR模型的单位根检验中,渐近临界值方法在样本容量较小时检验尺度偏大,但检验功效则尚可；而对于bootstrap方法,除了在含均值突变3体制EQ-MTAR的单位根检验中表现出检验尺度偏大以外,其他时候的检验尺度和检验功效都较为满意。在SETAR单位根检验的模拟试验中,渐近临界值法在所有模拟试验中都表现为检验功效偏低,而bootstrap方法的检验尺度和检验功效均较好。在实证研究部分,本文用3体制SETAR模型研究了人民币对美元汇率的非线性动态调整问题。主要结论是,人民币对美元汇率的退势序列存在“BOI”区域,该过程应该用3体制SETAR模型来进行描述；在短期动态均衡中,人民币和美元之间存在相对购买力平价的关系,但调整周期长,是一个强持续性过程；人民币汇率有更大比例处于升值体制中,可认为人民币升值压力较大,且升值体制较贬值体制有着更快的均值回复速度,显示了市场对升值压力的抵抗和一定程度的外干预力量。