【摘 要】
：
本文着重研究了具变动控制结构的集值对称以及双层向量拟均衡问题解的存在性与解集的紧性,并将其应用于鞍点和交通网络问题.所得主要结果,改进了现有文献中的相关研究成果.全文共分为四章,具体如下:第1章本章针对向量均衡问题的历史背景进行了概述,进而分析了向量均衡问题的研究现状,并提出了本文的主要研究内容和研究意义.在本章的后半部分,还给出了文中要用到的一些概念和已知结论.第2章在这一章里,主要讨论了两类具
论文部分内容阅读
本文着重研究了具变动控制结构的集值对称以及双层向量拟均衡问题解的存在性与解集的紧性,并将其应用于鞍点和交通网络问题.所得主要结果,改进了现有文献中的相关研究成果.全文共分为四章,具体如下:第1章本章针对向量均衡问题的历史背景进行了概述,进而分析了向量均衡问题的研究现状,并提出了本文的主要研究内容和研究意义.在本章的后半部分,还给出了文中要用到的一些概念和已知结论.第2章在这一章里,主要讨论了两类具变动控制结构的集值对称广义强向量拟均衡问题.在适当的锥连续性和锥凸性假设条件下,利用锥值映射的无限上连续性而不是上半连续性的概念,并充分运用著名的Fan-KKM定理以及Kakutani-Fan-Glicksberg不动点定理,证明了其解的存在性定理.进一步,还得出了其解集的紧性结果.作为应用,本章还获得了强鞍点问题解的存在性与解集的紧性结果.第3章本章在局部凸的Hausdorff拓扑线性空间框架下,探讨了具变动控制结构的双层强（弱）向量拟均衡问题.利用Kakutani-Fan-Glicksberg不动点定理,在均衡映射的适当锥凸性假设下,获得了其解的存在性结论.进而,得到了其解集的紧性结果.作为应用,本章还建立了具均衡约束的交通网络问题解的存在性结果.第4章对本文的研究工作进行总结,并提出未来可继续深入探讨研究的一些问题.
其他文献
Kirchhoff型方程是带有非局部项的非线性椭圆方程,它是物理学中的基本方程之一.方程的很多定性性质都可以解释物理学中许多非线性模型的物理意义,并且在物理学中有非常重要的应用,例如:电磁场对电流运动的影响方面.本文主要运用变分方法和临界点理论研究了几类非线性Kirchhoff型方程解的存在性问题.全文一共由六章组成,具体安排如下:第1章介绍了Kirchhoff型方程的研究背景、研究现状及本文的主
多项式理想的实根在实代数几何中起着重要的作用,这些理想实根与著名的实零点定理密切相关.因此,理想实根的计算成为计算实代数几何中一个活跃的研究领域.对于给定的多项式环K[x1,x2,...,xn]中一个真理想I,本文考虑计算I的实根（?）.首先,本文简要介绍了三种不同情形的零维多项式理想的实根计算方法,即特殊的单变量情形、单个多项式情形与多元多项式情形;其次,本文详细给出了计算高维多项式理想实根的一
非线性算子理论是非线性泛函分析的重要基石.非线性算子不动点和最佳逼近点理论是非线性算子理论的重要研究课题之一,在非线性方程求解等各种问题中的应用也十分广泛.本文主要研究度量空间、具w0-距离度量空间、Menger PM-空间以及半序Menger PM-空间中映射或映射对的最佳逼近点、重合最佳逼近点、不动点、公共不动点和近似重合点问题.全文共分为四章.第一章主要概述几类不同空间中算子不动点和最佳逼近
随着现代科技水平的不断提高,可靠性理论不仅有了明显的提升,而且应用越来越广泛。目前,许多学者在研究产品可靠性过程中,忽略了产品性能自恢复过程,导致产品性能退化过程不能够被准确地建立,本文将以产品性能自恢复过程为中心,对此进行研究,主要研究内容如下:（1）基于分类冲击下性能自恢复产品可靠性分析。首先,将随机冲击按冲击幅值的大小进行分类,分别探讨产品自恢复性能与恢复阈值之间的关系,考虑到冲击会影响产品
研究背景与目的:急性髓系白血病是一类造血干祖细胞的恶性克隆性疾病,其生物学特性具有高度异质性。初诊时细胞遗传学和分子生物学标志目前是AML预后的主要分层因素,但这些分层因素并非所有患者均可检出,因此有必要探索另一种指标免疫表型与AML疗效、预后等方面的关系。目前多数文献报导认为CD123、CD56和CD7与AML疗效差及预后不良相关,然而也有学者认为与疗效和预后无关,因此CD123、CD56和CD
二次特征值问题（Quadratic eigenvalue problem,简称QEP）是数值代数中一类非常值得探讨的问题,其应用背景也非常的广泛.迄今为止,众多学者对该问题进行了大量的研究,并提出了各种解决方案.在实际应用中,一般只需要求解QEP的单个或部分特征值解.基于Rayleigh-Ritz投影的Sakurai-Sugiura方法（简称SS-RR方法）是解决部分特征值的一种非常有效的方法,它
敏感依赖性是拓扑动力系统中的一个重要概念.本论文分别对作用在拓扑空间上的连续自映射所生成的动力系统和非自治动力系统的拓扑敏感依赖性和与其相关的动力性状展开研究,具体安排如下:第1章是绪论,简述了目前作用在紧致度量空间上的连续自映射所生成的动力系统和非自治动力系统的敏感依赖性的研究现状和本论文所研究问题的研究背景和来源.第2章首先引进了族拓扑敏感依赖性的定义并证明与其相关的一些性质,然后探索了动力系
向量均衡问题在许多领域有着广泛的运用前景,如社会经济系统,工程技术等.它很好的统一和拓宽了变分不等式,经济均衡问题,向量优化,向量互补等.在拓扑线性空间中研究向量均衡问题已经取得不错成果.本文主要研究的带约束集值均衡问题的近似Benson有效解的存在性是在一般线性空间中进行的,主要内容如下:首先,通过运用广义锥-次类凸的假设和凸集分离定理,讨论了一般线性空间中带约束集值均衡问题的近似Benson有
呼吸道合胞病毒（respiratory syncytial virus, RSV）诱导的下呼吸道感染（lower respiratory tract infection, LRTI）是导致婴幼儿住院治疗的重要原因。由于婴幼儿期气道和免疫系统尚未发育成熟,相较成年人,婴幼儿在RSV感染后更容易发生严重的呼吸系统疾病。机体免疫抵抗和免疫耐受的平衡是有效清除病毒和控制病情的关键。本文阐述了婴幼儿期RSV
本文主要研究了向量均衡问题的适定性和算法.在实Banach空间的背景下,首先,分别利用变动控制结构的无限上连续性和Hausdorff上半连续性条件,建立了两类具变动控制结构的双层向量均衡问题的适定性结果.其次,结合广义投影和惯性技巧,给出了求解强向量均衡问题和不动点问题的公共解的惯性外梯度算法,并得出了算法的收敛性结论.论文所得主要结果推广和发展了近期文献中相关的研究成果.全文共分为四章,具体如下