基于数学规划理论的工程结构优化设计，是根据运筹学中的数学规划理论，将传统工程结构的设计方法转化为数学模型，然后选择适当的寻优算法进行计算并得到最优解，从而达到优化设计所预期的目标。本文基于以往基础工程领域的优化设计研究工作，结合工程经济的相关理论，对优化设计数学模型提出了改进意见并提出了新的优化设计模型；同时，结合工程实例进行了具体的寻优计算，最后还对计算结果进行了敏感性分析，其结论可以为后续优化设计工作提供决策上的帮助。　　 本文的具体研究工作包括，　　 1)分析传统基础工程优化设计的思路及寻优方法；根据工程经济学中价值工程的理论，对传统优化设计数学模型提出改进意见并建立新的数学模型；　　 2)研究遗传算法的原理和特点，结合具体算例，说明一般性遗传算法在解决进行工程结构优化设计时经常出现的非线性规划问题的适用性和求解效果。　　 3)研究基坑支护结构的设计理论；根据上述改进的数学模型和遗传算法的特点，建立基坑支护结构优化设计数学模型；以悬臂式支护结构为具体算例，对其依次进行传统的成本最小和改进的价值最大的优化设计。最后，对两种优化设计的结果进行了敏感性分析；　　 4)研究桩基础的设计理论；根据上述改进的数学模型和遗传算法的特点，建立桩基础优化设计数学模型。然后以某工程的柱下独立承台桩基础设计为具体算例，对其依次进行传统的成本最小和改进的价值最大的优化设计。最后，对两种优化设计的结果进行了敏感性分析；