上世纪50年代初，H.Hopf在研究李群的拓扑性质时引入了Hopf代数的概念。人们发现它与李代数、微分几何、代数拓扑及统计物理具有广泛的联系。过去几十年间，Hopf代数是人们感兴趣的课题，被广泛研究，在Hopf代数构造和分类方面取得了许多重要结果。而Hopfπ-余代数(其中π为-乘法群)是V.G.Turaev在研究3维流形及上链环上主π-丛的Hennings- like与Kuperberg- like不变量的基础上引进的一类代数结构，是Hopf代数的一种推广。Virelizier在文献[1]中已经研究了Hopfπ-余代数的一些性质。 本文主要讨论了Hopfπ-余代数H上的π-余模代数与π-余模子代数的一些问题。首先，引进了π-H-余模的π-张量积的概念，得到了两个π-余模的π-张量积仍是π-H-余模，由此给出了π-H-余模代数的一个等价命题；然后，讨论π-H-余模代数与π-H+-模余代数之间的对偶关系；最后，再引进π-H-余模子代数的概念，得出π-H-余模子代数与π-H+-模余理想之间的一个充分必要条件。 第一部分，给出了Hopfπ-余代数，Hopfπ-代数，π-余模，π-模等有关概念。 第二部分，定义了Hopfπ-余代数H上的两个π-余模的π-张量积，并且证明了它仍是π-H-余模；接着定义了Hopfπ-代数H上的两个π-模的π-张量积，并且证明了它仍是π-H-模。 第三部分，讨论了π-H-余模代数与π-H+-模余代数之间的关系，得出了一个结论，即为定理3.7。定理3.7设H=({Hα，mα，uα}α∈π，△，ε，S)为局部有限维的Hopfπ-余代数，(A，p)是π-H-余模代数，则(A*，η是π-H*-模余代数。 第四部分，讨论了π-H-余模子代数与π-H*-模余理想之间的对偶关系。给出了一个充分必要条件，即定理4.11。定理4.11设H为Hopfπ-余代数，A是π-H-余模代数，则D是A的π-H-余模子代数当且仅当D⊥上是A*的π-H*-模余理想5.3。 第五部分，主要讨论了定理4.11中的一种特例，从而得出一个结论，即推论推论5.3设H为Hopfπ-余代数，则A是H的右π-余理想当且仅当A⊥是H*的右π-理想。