植根于东西方古代文明的启发式教学,源远流长,历经千年的继承、发展、创新,经过历代学者不断为其注入新鲜血液,使其思想得到不断丰富、提升和完善。作为我国传统教育思想园地中的瑰宝,启发式教学在素质教育盛行的今天,更加行之有效,更具有优越性,并得到了更多的关注和提倡,也得到了更多的研究与创新,使其走向系统化、结构化。基于数学学科特点之上的数学启发式教学,有一般启发式教学的共性,也其自身的特点,但是目前在这方面的研究还不是很多。为了能有效指导数学教学实践,提高教学质量和效益,培养学生的能力,促进学生的思维和身心的健康发展,特别是独立思考、自主学习和创新能力的培养与提高,本文对数学启发式教学进行了理论层面的研究与探索。在继承和尊重启发式教学已有成果的基础上,本文首先对启发式教学的历史进行了纵向梳理。然后研究了一般启发式教学的内涵和特点,并将启发式教学与注入式教学做了横向对比,并指出在教学实践中,由于对启发式教学没有全面认识而容易走入的几个误区。接着,依据数学学科和数学学习的特点,论述了数学启发式教学的内涵,主要特征和理论基础。为了更好地发挥数学启发式教学的实践指导功能,本文最后提出了数学启发式教学的几个基本要求、策略和若干启发方式,以期能对教学实践有所帮助。本文主要包括四个部分第一部分：阐述提出问题的原因和背景,研究的意义和价值,并对已有的研究进行了简单综述,在此基础上进行了认真思考评述,拟定了将解决的主要问题。第二部分：论述了一般启发式教学的内涵,以及具有的主体性、主动性、民主性等特征。并将启发式教学与注入式教学这两种根本对立的教学思想进行了比较,指出它们对立的焦点主要集中在学生观、师生观、教学目标、教学过程、教学方法这几方面。进而又指出在实际教学中,启发式教学容易走入的几个误区。第三部分：重点介绍了对数学启发式的认识。从数学学科特点和数学学习特点出发,探讨数学启发式教学的内涵,指出它具有的几个特征：数学情景的愤悱性、数学学习的建构性、数学知识的结构性和数学教学的过程性；并从哲学、教学论、心理学、交往理论论述了它的理论基础。第四部分：为了能够有效指导教学实践,发挥数学启发式教学的作用,提出了实施数学启发式教学的四条基本要求,还给出了五个策略以及若干启发方式手段如数学情境创设等。