随着科学技术的不断发展，出现了许多新结构新技术，现浇钢筋混凝土空心板就是其中一例。现浇钢筋混凝土空心板是指在楼板中预埋空心管，经现场浇注后形成的空心楼盖。它具有自重轻、跨度大、分隔自由等优点，目前已经越来越多地应用于工程实际，具有广阔的市场前景。 近几年来，建筑结构领域对现浇混凝土空心楼板的研究和应用也投入了相当大的精力。人们对板中空洞的不同形状、空洞的不同排列、空洞的不同形成办法等等做了许多探索研究，创造了多种现浇空心板混凝土楼盖形式，也对板的力学性能作了许多研究，努力认识其各向异性，对现浇空心板力学理论的研究有许多成果；设计计算更是人们关注的焦点，已经提出了几种方法，等等。但是，应该看到，空心板的研究还不全面，尚未建立起一套比较完整的设计计算理论和方法，实际工程中往往借助于实心板的一些设计方法和设计人员的经验，而且，笔者所见到的成果中，其动力方面的研究还不多，或仅限于单板格的解析研究，用于多跨连续的现浇空心板是不适用的；而实际上，现浇混凝土空心楼盖多是用于大荷载、大跨度、多跨连续、大开间等的情况，因此，其振动性能理应被关注。本文就是在经典弹性薄板理论的基础上，结合动力方程，将空心板视为正交各向异性板，采用数值解法来研究振动性能中非常重要、也是最基本的两个物理量：频率、振型。 笔者对建筑工程中常见的正方形和矩形板在常见支承下的振动性能进行了研究，通过动力方程，考虑相应的边界条件，形成相应的方程组，求出空心板的自然频率和振型，并详细分析了各种影响因素对自然频率和振型的影响，其中振型分析还选取了X和Y两个方向。最后，又作了一个实心板的相关分析研究，并将其分析结果与空心板的分析结果进行了对比研究。通过这种方式研究讨论混凝土空心板自然频率和振型的一些规律，以期求得的结果对今后的混凝土空心板的应用研究和设计建造尤其是在振动方面起指导性的作用。 在自然频率和振型的计算中，采用了精度较高的抛物线差分法来进行计算，并编制了相应的计算程序。