【摘 要】
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令图G是一个点集为V(G),边集为E(G)的简单连通图.V(G)中的两点u,v之间的距离是连接它们的最短路的长度,用duv表示.图G的距离矩阵是D(G)=(duυ)u,υ∈V(G)距离矩阵D(G)的最大
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令图G是一个点集为V(G),边集为E(G)的简单连通图.V(G)中的两点u,v之间的距离是连接它们的最短路的长度,用duv表示.图G的距离矩阵是D(G)=(duυ)u,υ∈V(G)距离矩阵D(G)的最大特征值是图G的距离谱半径σD(G).点vi的迹TrG(υi)是vi到G中其他点距离的和,即TrG(u)=∑υ∈V(G)duυ·让Tr(G)表示图G的点迹的对角矩阵.那么G的距离拉普拉斯和距离无符号拉普拉斯矩阵分别是LD(G)=Tr(G)—D(G)和QD(G)=Tr(G)+D(G)矩阵QD(G)和LD(G)的最大特征值分别叫做图G的距离无符号拉普拉斯谱半径和距离拉普拉斯谱半径.本文在第二节确定了具有最大距离(无符号)拉普拉斯谱半径的给定悬挂点数的树；在第三节刻画了具有最小距离谱半径及最小距离拉普拉斯谱半径的给定割边数的图.
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