图像加密是保证图像安全的有效手段。大部分图像加密方法都是线性的，与非线性加密系统相比，线性加密方法的抗攻击性较弱。对数-极坐标变换是一种典型的非线性变换，本文将对数-极坐标变换引入到图像加密研究中以提高图像加密系统的抗攻击能力，增强图像加密系统的安全性。　　首先，本文详细介绍了分数傅里叶变换、分数梅林变换、Arnold变换及其推广形式。特别分析了分数梅林变换及其实现方法。建立了实现分数梅林变换的简便途径，即对一幅图像进行分数梅林变换相当于先将该图像进行对数-极坐标变换，之后再进行一定阶次的分数傅里叶变换。这为快速实现本文提出的混沌非线性随机相位分数傅里叶变换图像加密算法奠定了算法基础。　　其次，本论文建立了混沌非线性随机相位分数傅里叶变换图像加密算法并详细研究了这种图像加密算法的有效性和安全性，这些研究工作主要从统计特性分析、密钥敏感度分析、抗攻击能力分析、抗干扰能力分析和鲁棒性分析五个不同角度展开。　　此外，本文还采用数值仿真方法示例性研究了这种图像加密算法产生的密文图像的统计分布、对数均方误差、峰值信噪比以及密文受损对解密效果的影响。研究结果表明，混沌非线性随机相位分数傅里叶变换图像密码系统是安全有效的，并能够有效抵抗各种典型密码攻击方法的破解攻击。