【摘 要】
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混沌作为非线性科学的重要组成部分，吸引了越来越多的各学科科学家的关注和研究，混沌控制和混沌同步在某些领域取得的进展，进一步激发了人类驾驭混沌这个介于确定与随机之间的事
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混沌作为非线性科学的重要组成部分，吸引了越来越多的各学科科学家的关注和研究，混沌控制和混沌同步在某些领域取得的进展，进一步激发了人类驾驭混沌这个介于确定与随机之间的事物的热情。本文首先对Lorenzl陆界混沌系统进行基本定性分析，然后利用线性状态反馈方法将其制到相应的不稳定的平衡点与周期轨道上来，并证明了被控制的Lorenzl隘界系统是全局渐进稳定的，并对取得的结果作了大量的数值模拟，模拟结果证实该控制方法简单有效可行。分数维和Lyapunov指数一样，已经成为定量研究混沌系统的有力工具，本文后半部分采用分数维微积分方法，对3个具有环式连接的不同耦合方式(单向或双向)混沌系统之间的同步作了一定的研究，对其进行Laplace变换，进而证明在一定条件下，环式单向(双向)耦合的3个Lorenz混沌系统可以达到同步，并对耦合参数对同步速度的影响做了初步研究，然后对取得的结果作了大量的数值模拟，模拟结果证实该同步的有效。
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