权证作为一种金融衍生工具,由于其自身的杠杆效应被越来越多的投资者应用作为投资、对冲、投资和套利的工具。随着我国社会主义市场经济体制的建立和不断完善,我国的权证市场取得了长足的进步。现今的权证市场已成为企业转换机制和筹措资金的重要场所。权证市场在刺激经济增长,激励体制改革等方面发挥了重要作用。本文在借助Matlab、Eviews和Stable软件的基础上采用分形理论,时间序列相关理论和自回归条件异方差模型,以我国权证与标的股票的对数收益率为研究对象,研究了权证与标的股票的收益分布函数、长记忆性(即长期相关性)、循环趋势和波动集群性。研究表明：我国权证与标的股票的对数收益率序列拒绝了正态分布的假设检验,其分布具有“尖峰、厚尾”特征,属于稳定帕累托分布。权证与标的股票均具有长记忆性和波动集群性,部分权证和标的股票具有循环趋势,并且权证与标的股票、认购权证与认沽权证在长记忆性、循环趋势和波动集群性特征上没有差别。