本篇硕士论文主要讨论的是三阶非线系统零解的全局稳定性． 随着社会和科技的发展，微分方程的稳定性在许多领域得到了广泛的应用．而研究微分方程稳定性的关键是寻找李雅普诺夫函数． 在本文中，我们讨论了如下三阶非线性系统：x′″+ψ(x，x′，x″)x″+ψ(x，x′)+f(x)=0.利用类比法为它构造了一个较好的李雅普诺夫函数，从而推出其零解的全局稳定的充分条件．证明时用系统正半轨线的有界性来代替李雅普诺夫函数的无穷大性质，得到了较好的结论，它可以包括并改进了这一形式非线性系统全局稳定性的大部分结果． 在第一章中，我们主要介绍了稳定性理论的研究背景，并给出李雅普诺夫稳定性的基本定义和预备定理． 在第二章中，我们讨论如何用类比法来构造非线性系统的李雅普诺夫函数，并介绍已有的关于三阶非线性系统稳定性的结论． 在第三章中，我们给出所研究系统的全局稳定性定理，再介绍其应用，说明其创新性．