生物组织由细胞构成，对单细胞力学行为及其对组织的力学乃至生命功能所起作用的研究得到细胞力学界的普遍重视。蔬菜、水果等植物组织的力学性质在农产品收获、运输和加工中起重要作用，因此，植物细胞力学研究也成为农业与食品工程中的重要课题。要了解外部力学因素对细胞和组织的作用规律，仅依靠宏观的连续介质力学模型是无法实现的。要建立针对细胞结构的生物力学理论，需要建立外力与组织中各个细胞力学响应的联系，此研究的路径应该首先构造接近真实情况并且计算简单实用的细胞力学模型，应用此模型对细胞力学性质及其在组织中的作用进行研究。大多数生物材料具有这一特殊性，其力学性质与单细胞的力学行为紧密相关，而构造细胞模型是开展研究的重要手段。只有深入了解宏观力学条件与细胞力学响应之间的关系，才能正确地解决生命体生长过程和形态变化对力学环境的依赖规律等重要问题。因此，本课题是把组织力学性质与细胞生物特征结合起来的一项重要的基础性研究。 本文以球形薄壁植物细胞为背景建立了细胞的力学模型，细胞壁与细胞膜视为一体，内包原生质。因细胞壁与内质在刚度上存在很大差异，故假设细胞壁为均匀连续的等厚度薄膜所包成的膜球，细胞内物质为不可压缩液体。膜材料的本构关系选择了超弹性、线弹性和线性黏弹性等物理方程。模型细胞可以在初始内压作用下膨胀，受外载荷作用发生变形后内压发生变化，此变化是影响细胞力学性质的关键因素。细胞壁具有渗透性，即内部液体可因超常压力外渗。模型的受力和变形满足轴对称假设。 单细胞的压缩试验在植物细胞实验研究中应用最为广泛，其主要研究目标是测量细胞的力学性质参数，研究细胞膜渗透性对细胞力学行为的影响，并考察模型对细胞力学行为的模拟能力。第三章中应用数值方法对细胞模型处于一对平行刚性平面之间的压缩问题进行数值求解，模拟细胞压缩试验，研究受压细胞的变形规律，抗压刚度，以及细胞壁材料力学性质参数、细胞内压和细胞膜渗透性与变形规律之间的关系。 微吸管技术在细胞生物学中的应用由来已久，在细胞的力学研究中该技术主要用来测量细胞的力学性质参数，针对这一问题的理论研究有助于得到合理的实验方法与结果。第四章对细胞与微吸管的吮吸接触问题展开研究。工作从建立细胞与微吸管接触的理论模型入手，经过数值求解，在得到细胞壁主伸长率、变形、张力和应力分布的基础上，总结出细胞壁弹性性质参数与细胞吸入变形之间的定量关系，为应用微吸管技术测量植物细胞壁弹性性质参数建立理论基础。 微吸管技术还经常应用于对活细胞进行分离、穿刺、挤压等实验研究，在实验中微吸管或微探针要有选择地破坏或分离细胞的某些部分，同时要求对细胞中需要保留部分的机械损伤小。受到微吸管和微探针同时作用的细胞中的应力、变形分布将更为复杂。到目前为止，受到微吸管吮吸并同时受到探针按压的细胞中的应力、应变和变形将如何分布这一问题尚未得到理论研究。本文第五章建立了细胞与微吸管和探针的接触模型，应用数值方法对模型进行求解，在得出细胞壁应力、变形和内压等结果的基础上，总结出探针粗细、吸管口径、细胞内压和细胞壁弹性性质参数等条件与细胞应力和变形之间的初步关系，为相应实验研究建立理论基础。 本文研究得到了导师所主持的国家自然基金项目“植物细胞与组织的力学模型”的支持。