一类具有比率依赖型捕食系统的最优控制问题

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种群生态学是生态学的一个重要分支,我们经常应用数学的方法和结论解决生态学中的许多问题,而捕食系统在生物种群之间是最为常见的,是生态学和生物数学研宄的热点.考虑到自然界中捕食者对食饵的捕食能力经常会依赖于二者的比例,故本文主要研究一类具有比率依赖型捕食系统的最优捕获问题。保证生物种群可持续发展,并从经济的角度出发,获取可以达到利润最大化的最优捕获方案。同时为了更好的解决随意捕获问题,本文将税收作为控制条件变量,建立具有比率依赖型功能反应函数的捕食系统征税模型,利用庞特里亚金最大值原理求出该模型的最优税收策略.
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