在实际工程问题中,系统运行期间的突然变化、内部子系统连接的突变以及对系统组件的损坏等随机因素带来的影响常常会影响整个系统结构。因此,引入Markov跳变模型,来描述此类系统结构的特性,为解决工程问题提供理论基础。另外,在大多数现有工作中,通常假定控制器可以获得所有系统模态信息,因而控制器模态可以与系统模态同步运行。不幸的是,在实际应用中,由于诸如网络控制系统中的时滞,分组丢失和量化之类的意外因素,这些理想的假设难以满足。为了克服这个严格的限制,作为主流研究方法之一的异步控制方法,成为学者们的重要研究对象。所以,近年来使用异步方法来研究Markov跳变系统的控制问题已经引起了越来越多的关注。在本论文中,通过使用李雅普诺夫稳定理论和线性矩阵不等式技术,对Markov跳变系统进行异步控制。在定理证明过程中,使用舒尔补引理和扇形边界条件。与此同时,对Markov跳变系统的具体选择时,主要引入了考虑混沌系统统一模型和时滞递归神经网络系统。本论文在Markov跳变系统这一控制领域的热门课题进行着手,在异步控制这一方向上进行研究。下面是本论文研究内容:第一,选取了一类具有连续时滞特性的Markov跳变系统的作为主要的研究对象。在这个系统的基础上,引入异步控制这一控制方法。异步现象出现在系统模式和控制器模式之间,这由隐马尔可夫模型描述。通过使用线性矩阵不等式技术,获得保证Markov跳变系统是随机稳定和严格耗散的充分条件。在此基础上,提出了异步控制器的设计方法,该方法可以同样适用于独立模式控制器和特殊情况下的同步控制器。第二,在Markov跳变模型的基础上,加入T-S模糊方法,利用随机稳定性和严格耗散性的判断准则,来设计异步控制器。首先,考虑到具有一组模糊规则的系统模式的复杂性,构建合适的李雅普诺夫函数,根据Markov跳变系统的跳跃模式和异步控制器的模式,生成双模式过程。然后,通过引入隐马尔可夫模型,可以在控制器和Markov跳变系统之间表现出异步现象。其次,通过线性矩阵不等式技术,可以获得足够的条件来保证Markov跳变系统的随机稳定性和严格的耗散性。最后,通过算例来验证结果。第三,在第二项研究成果的基础上,加入滑模控制,形成具有耗散性的异步模糊积分滑模控制。由于无法直接获得原始系统的模式,因此继续采用隐马尔可夫模型来检测模式信息。另外,设计合适的异步积分滑模面,构造合适的李雅普诺夫函数。通过Lyapunov稳定理论和线性矩阵不等式技术,为设计异步滑模控制器提供了足够的条件。同时,这也确保时滞递归Markov跳变系统的随机稳定性和良好的耗散性能。最后,通过算例仿真,来验证所提出方法的有效性。第四,为了加强实际应用的可行性,考虑到所研究的Markov跳变系统前后所使用的方法是不同的。在进一步的研究工作中,会将相关章节的理论结果运用在实际系统中。本论文主要考虑了质量-弹簧-阻尼器系统和直流电机系统这两个实际系统,质量-弹簧-阻尼器系统是机械系统里面一种极为重要的系统。而直流电机系统是最常见电机系统,将异步控制应用在上述实际系统中,可证明所导出的控制方法的实用性。