本文主要研究了双拓扑空间的拟可度量化问题,利用双g-函数这一重要工具给出了双拓扑空间拟可度量化的若干等价条件,此外,利用对k-网及对sk-网给出了对某些广义度量空间如γ-空间、层空间等的等价刻画及其可度量化定理,全文共分三个部分。在第一章,我们介绍双拓扑空间理论的形成及其发展过程以及本文的研究背景。本文第二章利用双g-函数给出双拓扑空间拟度量化的一些等价刻画,改善了某些关于双拓扑空间拟可度量化的已知结果,主要结论为：定理1对于双拓扑空间(X,τ1,τ2),下列条件等价：(1)(X,τ1,τ2)拟可度量化；(2)存在空间X上的双g-函数(g1,g2),使得若对每一n∈N,(ⅱ)存在空间X上的双g-函数(g1,g2),使得对(X,τi)的每一紧子集K和闭子集F,若K(?)F=(?),则存在m∈N,使得(ⅲ)存在空间X上的双g-函数(g1,g2),使得对(X,τi)的每一紧子集K,若对(ⅳ)存在空间X上的双g-函数(g1,g2),使得若F是(X,τi)的闭子集且第三章利用对k-网及对sk-网给出了γ-空间、层空间等广义度量空间的等价刻画,同时还给出了拓扑空间可度量化的一个充要条件,主要结论为：命题1Hausdorff空间X为γ-空间当且仅当它具有σ-共轭垫状对k-网。定理3正则空间X可度量化当且仅当它具有对使得对每只弱垫状和弱共轭垫状。