本文利用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法（LAPW与DMol³）研究了过渡金属元素（Mn）掺杂稀磁半导体[闪锌矿结构的Ca_1-xMn_xAs，Ga_1-xMn_xN和Cd_1-xMn_xTe，（x=1.0，0.25，0.0625]）]中的磁性质及电子结构性质，小体系金属团簇上的吸附与反应，稳定几何结构及电子结构性质，其主要内容如下：第一章分为三部分。第一部分主要介绍了密度泛函理论的一些基本原理和有关的新进展。第二、三部分分别详细介绍了本文中所采用的计算方法——LAPW（线性缀加平面波方法，倒空间）与DMola³（分子、团簇的局域密度泛函计算方法，实空间）程序包的理论基础和主要特征。第二章研究了过渡金属元素锰（Mn）掺杂稀磁半导体[闪锌矿结构的Ga_1-xMn_xAs，Ga_1-xMn_xN和Cd_1-xMn_xTe，（x=1.0，0.25，0.0625）]中的磁性质及其电子结构性质。我们的计算结果表明，在稀磁半导体中，原子的磁矩依赖于体系的磁基态，并可通过host原子轨道与掺杂原子Mn轨道之间的电子占据情况与杂化状态来说明。在Ga_1-xMn_xAs稀磁半导体中，是As原子的p轨道磁矩反平行于Mn原子的3d轨道磁矩。我们还指出：可利用在稀磁半导体中各原子的磁矩取向强烈依赖于非局域的芯态之间的自旋劈裂的正负号这一点特性，通过对较浅的芯态能级的自旋极化光电子能谱（spin-polarized photoemission measurement of the shallow core state）测量方法来测量稀磁半导体中host原子的区域磁性质。第三章研究了Al₁₃I与Al₄I_N（N=1，2，3）的稳定几何结构与电子性质，得到了中性和带电Al₁₃I与Al₇I_N（N=1，2，3）团簇的基态结构。通过探讨幻数Al团簇(Al₇和Al₁₃)与卤素原子相互作用的电子结构性质、密立根（Mulliken）占据数分析结果以及总的电荷密度之差△ρ的分布情况表明Al₁₃I^-和Al₇I₃^-的性质相似：当团簇带电时，净电荷同时分布在Al原子和I原子周围。我们指出：从HOMO轨道的电子分布无法证明Al₁₃或Al₇I₂具有超卤素性质，团簇HOMO轨道的分布并不意味着净电荷的转移，Al₁₃或Al₇I₂集团获取电子的能力并不比卤素原子强。第四章研究了3d过渡金属和Cu金属团簇TM₃（TM=Sc，Ti，V，Cr，Mn，Fe，Co，Ni，Cu）吸附不同氢分子（H₂）数目的稳定几何结构与电子性质。TM原子的4s轨道起到桥梁的作用，TM原子的3d轨道和日原子的1s轨道之间通过这个桥梁发生很强的杂化相互作用。密立根占据数分析表明，TM原子上的电子转移到H原子上，氢分子中的两个氢原子得到的电荷是相同的，两个氢原子之间由于得到电荷补偿而具有比较强的排斥作用，从而把H-H键打断，即氢原子从TM原子得到电荷补偿而以原子形式被吸附于TM团簇上，TM原子在固体储氢材料中以此方式打断氢键而具有催化功能，并指出这些金属原子的催化能力由强到弱依次为：Ti＞V＞Fe＞Mn＞Ni。