【摘 要】
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设n是一个非负整数,（?）是一个三角矩阵环.在前人的工作基础上,本文研究了三角矩阵环上的n-absolutely pure模,n-平坦模,n-cotorsion模.进而研究了三角矩阵环上的Gorenstein n-平坦模.全文共由五章组成.第一章介绍了本文的研究背景与主要结论,并列出了本文所需要的一些基本概念和事实.第二章借助三角矩阵环上的投射模,有限表现模的相关结论,研究了三角矩阵环上的n-ab
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设n是一个非负整数,（?）是一个三角矩阵环.在前人的工作基础上,本文研究了三角矩阵环上的n-absolutely pure模,n-平坦模,n-cotorsion模.进而研究了三角矩阵环上的Gorenstein n-平坦模.全文共由五章组成.第一章介绍了本文的研究背景与主要结论,并列出了本文所需要的一些基本概念和事实.第二章借助三角矩阵环上的投射模,有限表现模的相关结论,研究了三角矩阵环上的n-absolutely pure模.特别地,我们证明了 L=（L1,L2）是 n-absolutely pure右T-模,则 L1 是 n-absolutely pure 右 A-模且L2是n-absolutely pure右B-模.第三章借助三角矩阵环上的投射模,有限表现模的相关结论,进一步研究了 三角矩阵环上的n-平坦模.特别地,我们证明了（?）是n-平坦左T-模,则M1是n-平坦左A-模且M2是n-平坦左B-模.第四章借助三角矩阵环上的n-平坦模的相关结论,我们研究了三角矩阵环上的n-cotorsion模.特别地,我们证明了（?）是n-cotorsion左T-模,则N1是 n-cotorsion 左A-模且N2是 n-cotorsion 左B-模.第五章借助三角矩阵环上的n-absolutely pure模与n-平坦模的相关结论,研究了三角矩阵环上的Gorenstein n-平坦模.特别地,我们证明了（?）是Gorenstein n-平坦左T-模,则M1是Gorenstein n-平坦左A-模.
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