保险业作为现代金融业的“三驾马车”之一,具有为现代经济社会护航的重要功能.金融保险业在现代经济中逐渐居于核心地位,国家对金融和保险业的有效监督和管理对整个国家经济的健康平稳运行具有十分重要的意义,一个公司对风险的管理和控制能力对公司的运营也有着极为重要的影响.依据理赔方式的不同,风险模型可以分为正风险模型和负风险模型.在已有文献中大多数是研究正风险模型的.负风险模型最初是由Grandell[6]基于寿险年金保险而提出的,近年来引起了不少学者的浓厚兴趣.在国内,对负风险模型研究较多的学者有刘再明、王云杰、王过京和董迎辉等.随着保险业的发展和竞争的加剧,带分红的保险产品越来越多,如何寻找最优分红策略成为风险理论研究中的热点课题.另外,通过注资和再保险等策略来降低保险公司的破产概率的问题也受到了学者们的重视.国外的一些学者对这些情形下的负风险模型有比较深入的研究,如文献[8-9].研究这些风险模型的最优控制策略问题,往往需要用到随机控制理论.但是总的来说,目前关于负风险模型的研究还不是很多,且大部分研究的是Poisson过程下的负风险模型.本文将研究复合二项过程和复合负二项过程下的负风险模型,还讨论了带干扰的负风险模型的最优分红和注资策略.本文首先介绍了负风险模型的研究背景以及研究现状,然后通过考虑不同的理赔方式、分红和注资策略等,对经典负风险模型进行了推广,建立了分红和注资下的带干扰负风险模型和复合二项及负二项过程下的负风险模型.本文主要做了下面几个方面的工作：第2章中,在复合Poisson过程下的负风险模型的基础上,建立了有一个险种的“理赔”次数服从Poisson分布,另一险种的“理赔”次数服从负二项分布的两险种负风险模型,得到了模型的破产概率.还将“理赔”过程推广为复合二项过程,建立了复合二项过程下的带干扰负风险模型,得到该模型的最终破产概率,并利用随机过程的知识和鞅方法给出了两种不同的证明.第3章中,研究了有分红和破产时允许注入资本的负风险模型,得到了该模型下相应的HJB方程,探讨了最优分红和注资策略.