随着现代化的复杂机械或工程结构的发展，对其优化设计提出了更高的要求。即需全面考虑强迫振动、频率禁区、刚度、强度等的影响因素，进行符合工程实际要求的、基于有限元分析的动力优化设计，以满足现代化设计要求。目前复杂机械或工程结构的动力有限元优化设计存在的主要问题：一是它的有限元分析的结构重分析计算繁复，优化过程中重分析次数过多，优化无法进行；二是工程技术人员要求该方法和软件容易掌握和使用，便于人机交互。这就需要研究新的实用化的动力有限元优化设计的方法，这是急待解决的工程实际问题。 动力优化设计主要有两类问题：频率禁区（特征值问题）和动力响应（强迫振动）。这两个问题既可以用“正求”方法求解，也可以归结为其反问题来求解。频率禁区问题（带频率禁区约束的动力优化设计），目前常用方法，一是数学规划法和优化准则法；二是结构矩阵摄动法。前者的局限性是结构重分析次数多，计算时间长；后者虽可在一定程度上避免重分析，但其迭代步长难以确定。动力响应问题（带动力响应约束的动力优化设计），目前研究尚少，因为它更复杂，更为困难，但却是工程中急需解决的问题。 本文课题属国家自然科学基金资助项目：“可视逆摄动理论和方法及其实现”（编号：59675041）。本文针对上述存在问题，研究机械和工程结构动力优化设计的理论和方法，重点研究逆摄动法求解上述两类反问题。主要工作有以下三方面： 1．提出了广义特征值反问题（频率禁区优化问题）求解的新的逆摄动法：将频率禁区问题求解归结为广义特征值反问题求解。利用广义特征值反问题理论和有限单元刚度阵和质量阵的分解，推导出特征值λ与逆摄动参数ε（与设计变量x相对应）关系的显式表达的计算公式。通过给定的特征值增量逆求出ε值，解决了结构矩阵摄动法的无法确定送代步长问题，避免或减少了重分析次数。广义特征值反问题求解存在不适定问题，为解决此问题，给出了逆摄动参数ε若干种取值方法，如基于平均概率的敏度分析方法。另外，方法简单直观，便于人机交互。 2．首次提出了动力响应振幅（或动柔度）反问题（动力响应振幅优化问题）求解的逆摄动法：根据逆求思想和有限单元刚度阵和质量阵分解方法，推导出逆摄动参数ε与动力响应振幅（或动柔度）关系的显式表达式。避免或减少了重分析。用逆摄动法求解动力响应振幅问题，既可以将其作为反问题求解，也可以将其作为正问题求解。有助于动力响应优化难题的求解。 3．逆摄动法在动力优化中的应用及其编程：给出了人机交互的基于约束的n 大连理工大学博土学位论文 机械结构有限元动力优化设计的逆摄动方法研究一优化方法和边界映射的优化方法，推荐了暂时消除约束的分部（步）优化方法。编制了本逆摄动法的软件：本软件采用MATLAB编程语言，并利用了MATLAB的平台，完成了上述特征值问题和动力响应振幅问题逆摄动法的软件编程。实现了对杆单元的轴向振动系统、析架系统，平面梁单元的转子系统等上述两类问题的求解。 算例或工程实例验证结果表明，该方法可有效地减少重分析次数，计算效率高，为结构动力优化设计提供了一种有效方法。所给公式及求解方法具有工程直观性，编程容易，便子工程设计人员应用，便于发挥其主观能动性。本方法可与矩阵摄动法结合应用，相辅相成。根据本文逆摄动法的有限元矩阵分解组装方法，可以推导出基于其它有限元分析模型的动力优化设计的逆摄动法，如板、壳等单元的逆摄动参数。的有关计算公式。