三角网格曲面的参数化是指参数域与三维网格曲面间的一一映射关系,它在计算机图形学等领域有着广泛的应用,是纹理映射、重新网格化以及曲面拟合等操作中的重要环节。本文对三角网格曲面的平面参数化技术进行了研究,主要工作如下:研究并实现了几种典型的网格曲面参数化方法,比较了各自的参数化效果和变形大小,给出了纹理映射、曲面拟合的应用实例。提出了一种网格模型的近似 Voronoi 图的多边界分块方法,该算法简便易行,稳定性好,结果便于进一步的参数化操作。提出了两种网格曲面的分块参数化方法。一种是对网格曲面进行四边界分块的参数化方法;另一种是对网格曲面进行任意多边界分块的全局参数化方法。这两种方法均提高了参数化的效率,并且后一种方法为探索解决带有孔洞的多边界网格模型的参数化提供了一个新的思路。为解决多边界曲面块的边界参数化问题,提出了一种新的弧长参数化方法。研究了虚拟边界参数化方法,分析了多层虚拟边界层数与变形大小的关系。