混合近似邻近点方法(Hybrid Approximate Proximal Point Method,简记成HAPPM)是在交替线性化方法(Alternating Linearization Method,简记成ALM)的基础上提出的,也是求解极小化两个凸函数之和的无约束优化问题的有效方法,特别是对于非线性程度较高的函数类型。通过将邻近点算法中的优化问题转化为一系列极小化近似函数的子问题来求解,以得到此优化问题的最优解。在子问题中用线性模型来取代原问题目标函数中非线性程度较低的函数,而在下一个子问题中,用二次模型来取代非线性程度较高的函数,进行交替运算。在临近点算法的框架下,求出原问题的解。本文的主要工作是把原有模型中的非线性程度较高的函数用二次函数模型去逼近,另一个函数仍然用线性函数模型逼近,然后再交替运算,即提出了一种新算法—混合近似邻近点算法。本文从理论和算例两个方面分析了HAPPM。在理论上,这种算法在定的假设条件下具有全局收敛性；对于非线性程度较高的函数类型,数值算例说明所给出的方法是有效的。文章的结构安排如下：第一章绪论部分,首先就线性规划中常用的分解方法给出些研究背景及目前的研究现状,然后又对论文所涉及到的相关概念、定理和记号作了简要陈述,为本文后面的研究做好充分准备。最后对论文的主要内容和创新点作了简要陈述。第二章和第三章分别介绍邻近点算法和交替线性化方法的基本知识。论文的第四章给出了基于邻近点算法和交替线性化方法的混合近似邻近点方法,给出了HAPPM的理论收敛性证明,HAPPM在一定的假设条件下具有全局收敛性；同时给出数值算例,通过与ALM作比较,说明HAPPM是可行的。第五章总结全文以及展望未来。