在分析桥梁动力问题时,动力刚度矩阵法和传递矩阵法等精确方法的计算精度不低且计算效率极高,得到了广泛的应用。但是,这些传统精确方法在使用中会遇到数值不稳定现象,虽然参数无量纲化等手段能一定程度上缓解这个困难,但无法从根源上解决问题。尤其是在一些特定的桥梁动力计算中,如组合连续梁的高阶自由振动分析、车-组合梁桥耦合振动分析、含损伤组合梁动力分析和变截面梁动力学反问题分析等,数值不稳定严重制约了解析方法的应用。本文给出了一种数值稳定的精确解析方法,用于分析这些桥梁动力问题:(1)提出了一种数值稳定的组合连续梁动力响应的精确解析方法——动力系数法。该方法用通解的待定系数取代位移或者内力作为基本未知量,避免了矩阵求逆,同时放弃了常规的双曲函数而采用了特殊的指数函数形式来避免浮点数溢出,从而克服了传统精确方法中常常碰到的数值稳定问题。该方法可推广到将不同材料或构件通过剪力连接件组合在一起的结构形式(即广义组合结构)的动力分析中。(2)根据组合梁振型的正交性和模态叠加法,给出了任意边界条件和典型边界条件(简支梁、等跨连续梁)下车辆与组合梁耦合振动响应的闭合形式的近似解,并采用动力系数法解决了计算分段过多的桥梁时遇到的数值稳定问题。得到的组合梁和车辆动力响应中均包含了组合梁的自振频率,这为采用车-桥耦合振动分析方法获取组合梁的动力特性提供了理论依据。方法已被用于两座实际变截面组合连续梁桥的动力特性检测。(3)给出了基于动力系数法模拟含有梁体和连接件损伤的组合梁的方法,解决了传统精确方法因桥梁分段过多等问题而造成的数值不稳定现象。随后,利用移动平均滤波和经验模态分解,从求得的车辆加速度信号中分离出了对损伤敏感的速度伪频信号,对比分别从有、无损伤的组合梁与车辆耦合振动响应中分离出的速度伪频信号,识别出了组合梁损伤所在的位置。该方法应用简便,计算效率高,有用于实际组合梁桥损伤识别的前景。(4)给出了基于动力系数法开展变截面梁动力分析的方法,解决了应用传统精确方法分析这类问题时因各变截面梁分段截面特性差异较大而造成的数值稳定问题。在此基础上,给出了一种利用变截面梁实测的轴力和两阶频率(或仅一阶频率)对变截面梁的边界条件参数进行反演的方法。基于该方法,对一座实际拱桥的变截面吊杆两端的边界条件参数进行了反演,并根据反演结果对吊杆张拉力测试精度进行了评估,实现了吊杆张拉力的精确控制。