模糊现象广泛存在于工程领域及现实生活中,然而传统的经典集合理论只能描述概念的边界具有明确界限的现象,不能描述其模糊现象。为了利用数学方法比较准确地描述具有概念的边界不确定属性的模糊现象,扎德于1965年提出了模糊集合的概念。而模糊数是一种特殊的模糊集,是实数域中具有特殊性质的一类模糊子集。模糊数可以作为用来描述不确定或不准确量的一种工具。像实数集的上、下确界是实数理论的重要内容一样,模糊数集的上、下确界也是模糊数理论的一项重要研究内容。另一方面,众所周知,逼近理论是数学中的一个重要研究领域,其重要性不仅体现在数学理论方面,而且有着极其广泛的应用。同样,探讨用简单模糊数去逼近一般模糊数的问题也是模糊数学中较为重要的研究方面。本文主要研究了以下两部分内容:其一,基于模糊集合的包含关系所定义的偏序,讨论多维模糊椭球数集的上确界和下确界,获得了其有界集的上、下确界存在的结果,给出了其具体表达式;其二,基于加权距离作为度量尺度,分别从模糊数的水平集已知和模糊数的横坐标已知的条件下,讨论用简单模糊数去逼近一般模糊数的问题,给出了其最佳逼近的表达式,得到了俩类逼近算子的一些性质。本论文结构如下:1.在第一章中,概述了模糊数的发展历程,模糊数的上界、上确界、下界、下确界以及用某些特殊模糊数去逼近一般模糊数的问题的研究现状。2.在第二章中,概述了模糊集合理论中的有关概念,并且介绍了接下来的章节所需要的一些结果及记号。3.在第三章中,基于模糊集合的包含关系给出模糊数的一种偏序关系。在此偏序关系下,给出了高维模糊椭球空间上集合的上确界和下确界的定义,证明了其有界集一定存在上确界和下确界的结论,并获得了其上、下确界的具体表达式.4.在第四章中,使用加权距离作为度量尺度,分别在给定模糊数的水平集合与给定模糊数的横坐标集合的条件下,分别证明了用简单模糊数去逼近一般模糊数的最佳逼近的存在的结果,又获得了其最佳逼近的表达式,还得到了其最佳逼近的一些性质。5.在第五章中,对文章做了总结与展望。