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本文讨论了一阶脉冲微分方程的周期边值问题，中立型泛函微分方程周期解存在性及二阶泛函微分方程周期边值问题。 利用锥上的不动点定理得到了一阶脉冲微分方程周期边值问题正解与多重正解的存在性，其结果不同于以往文献中的结果；应用 Schauder不动点定理，讨论了带有无限时滞的中立型微分方程周期解的存在性，其结果只需非线性项在某闭集上满足一定条件，利用上下法与单调迭代技巧，在存在逆序上解的前提下，得到了二阶泛函微分方程周期边值问题的极值解。