移动机器人主要包括水、陆、空中和空间机器人，它们的运动控制大致可以分为两类：轨迹跟踪和路径跟随。轨迹跟踪是指载体需要在特定时间到达空间中给定曲线上的特定点，它要求时间和空间上的一致性。路径跟随是指载体跟踪空间中给定的几何曲线，它并不需要时间上的一致性。由于路径跟随误差（也称轮廓误差）很难直观地反映在运动控制模型中，这给路径跟随控制系统的设计带来了相当的难度。为此，本文用几何方法给出了路径跟随问题的一般描述，将轮廓误差显式地表现在控制系统设计模型中，为移动机器人路径跟随运动控制提供了一般的解决框架。首先，本文通过坐标变换将惯性系下的路径跟随运动控制模型转换为Frenet动坐标系下的路径跟随运动控制模型，从而可以轮廓误差和姿态角误差直观地表示出来。对于平面路径跟随运动控制问题，轮廓误差可以近似认为是Frenet坐标架法线方向的分量，而姿态误差则是载体的速度方向与Frenet坐标架切线方向的夹角。对于空间路径跟随运动控制问题，轮廓误差可以分解到Frenet坐标架主法线和次法线方向上；而姿态角速度误差为体坐标系下的角速度与Frenet系下的角速度在惯性系下的投影之差。在此基础上，论文给出了路径跟随运动控制系统的Lyapunov设计方法。通过变量代换方法，将路径跟随运动控制模型转换为链式系统，然后利用Lyapunov方法设计了相应的运动跟随镇定控制器。针对平面路径跟随运动控制问题，以差速移动机器人和前轮转向移动机器人为例，分别建立其在Frenet坐标系下的运动学模型，设计控制器。以跟踪平面上的圆形曲线为例，仿真结果表明平面运动控制器设计的有效性。针对空间路径跟随运动控制问题，以水下移动机器人为例，建立其在Frenet坐标系中的路径跟随运动控制模型，利用非线性反馈法设计控制系统控制器，通过仿真结果验证了控制方法选取的可行性。