量子模拟是用一个可控的量子体系来对目标量子体系进行模仿,从而研究其运行规律。因为利用经典计算机模拟量子系统是困难的,所以量子模拟是研究量子体系的一个重要的研究方法。很多可控的量子体系,如超冷原子、离子阱、超导电路、液体核磁和固态自旋体系等都可以作为量子模拟器,并在凝聚态物理、高能物理、原子物理、量子化学以及宇宙学等很多领域有很多潜在应用。本文主要讨论利用金刚石氮-空位色心体系来对拓扑物相进行模拟,并通过研究其非平庸的淬火动力学来研究其拓扑性质。首先介绍了金刚石NV色心的基本知识和实验技术,以及动力学拓扑相分类的一般理论。之后进入本文的主体部分,介绍我们在自主搭建的低温光探测磁共振平台上完成的一系列工作,主要包括以下三个方面:1.利用基于金刚石NV色心电子自旋的单比特体系,我们在动量空间中模拟了二维反常量子霍尔效应模型。首先我们在实验上展示了体内的非平庸拓扑与动量空间能带反转面上衍生的动力学自旋极化场的拓扑之间的关系,也就是动力学体面对应关系,以此进行拓扑相分类。接着我们进一步验证这种基于动力学的拓扑相分类方法的普适性:不仅不依赖具体的淬火过程,并且适用于更高的拓扑不变量。最后我们研究了在存在退相干的情况下,动力学分类方法是具有鲁棒性的。2.我们利用利用基于金刚石NV色心电子自旋和核自旋的两比特体系,在动量空间中模拟了一个尚未在凝聚态体系的实验中发现的拓扑相,即三维手性拓扑绝缘体模型。首先我们通过体面对应关系相进行分类,并通过引入一个对称破缺项观察了拓扑相的对称性保护。然后我们探测了拓扑荷,从而更直观地得到了拓扑不变量,并且随着淬火场的减小,我们观察到了动力学拓扑荷的移动,以及衍生的动力学拓扑转变。最后我们研究了这种方法在退相干下的鲁棒性。3.我们关于低温下NV色心的实验技术进行了一些探索,包括利用高阶动力学去耦来探测和控制弱耦合的碳核自旋,以及更高保真度的读出手段,即基于核自旋辅助和基于自旋电荷转化的singleshot读出。这些实验技术为未来利用NV色心实现多比特量子模拟打下了基础。