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本篇论文主要对浅水波模型方程进行研究，总共分为四章. 在第一章中我们将对浅水波模型方程的研究背景和研究现状进行详细的介绍. 在第二章中我们将主要对带弱耗散项的一类一维浅水波方程（以下简称弱ab方程）进行研究.这里主要讨论它的爆破条件、全局存在性和无穷传播速度. 在第三章中我们将主要考虑cross-coupled Camassa-Holm方程（以下简称CCCH方程）的局部适定性和爆破准则. 最后，在第四章中我们将对浅水波方程一些未解决的问题进行归纳.