切换正系统是混杂系统的一种,在公共交通、生物学、通讯网络等领域有着广泛的应用。但因为此类系统同时拥有正性和切换特性,且这两种特性相互耦合,所以对切换正系统的分析有一定难度。目前对切换正系统的研究成果并不多,仍有较多的问题亟待解决。本文主要是利用切换正系统的数学模型,实现对实际应用中的正系统进行稳定性分析并设计控制器镇定开环系统,主要内容如下:讨论了有控制器失效问题的线性时不变正系统全局一致指数稳定性。通过驻留时间和模型依赖平均驻留时间方法,得到了系统全局一致指数稳定的充分条件。将控制器失效和控制器正常工作的两个模态之间的转换视为一种切换,用切换行为来补偿由控制器失效产生的Lyapunov函数增量。引入多线性余正Lyapunov函数方法降低结果的保守性并设计时变状态反馈控制器,同时保证了系统的正性与全局一致指数稳定性。研究了带有固定驻留时间的正Markov切换系统随机稳定性。通过构造带有状态跳变的辅助系统,同时得到了转移速率全部已知和部分未知情形下正Markov切换系统随机稳定的充要条件。当转移速率存在部分未知时,应用凸组合的形式将双线性规划转换为线性规划问题来求解。继而构建多分段线性余正Lyapunov函数得到了更小保守性的结果。最后,设计时变状态反馈控制器来镇定系统。分析了正Markov切换系统的指数稳定性及其L1增益性能。结合驻留时间和模型依赖平均驻留时间的方法,得到了线性正Markov切换系统指数稳定的充分条件。构造辅助系统以解决驻留时间的存在所带来的Markov链不连续的问题。此外,应用多分段线性余正Lyapunov函数,研究了该系统带有外部扰动时的L1增益性能,并实现L1控制器的设计。