股票市场波动性是现代金融学领域的重大课题，而我国股票市场是全球波动性最大的市场之一，因此对我国股票市场波动性的研究显得尤为重要。目前关于股票市场波动性的研究主要有两个大方向：一个是关于波动性成因的研究，即研究为什么波动的问题；另一个是关于波动性内在规律的研究，即波动性特征的研究。本文研究的是波动性的内在规律和特征，即是关于波动性第二个方向的研究。本文沿着现代金融理论的发展主线，分别从有效市场理论和分形市场理论的角度出发，采用基于有效市场理论的ARCH模型和基于分形市场理论的R/S分析法对沪深两市的波动性进行研究。对我国股票市场价格指数的统计分析中发现沪深两市的波动具有尖峰厚尾性、波动聚集性；利用ARCH模型进行实证研究发现我国股票市场的波动具有非对称性，利用R/S分析法发现我国股票市场的波动存在长期记忆性和持续性。此外，从横向比较发现，沪市的尖峰厚尾性比深市明显，深市的波动性明显大于沪市，并且深市的记忆长度比沪市长；从纵向比较发现，沪深两市的波动性在股权分置改革之后都明显地加大了。