随着网络技术在全球范围的迅速普及,Internet已逐渐渗透到人们的日常生活中,成为信息交流的重要手段。所有这一切在给我们带来极大便利的同时,也向我们提出了新的挑战,并对网络安全提出了更高的要求。因此有效保护网络信息传输的安全变得越来越重要。本文研究的对象是RSA算法。RSA算法是一种公开密钥算法,其加密密钥和算法本身都是公开的,解密密钥则归用户私人所有。从RSA的出现的那天起就因为安全强度高、使用方便而受到关注,并得到广泛的应用。但是,近年来由于分解大整数的能力日益增强,为保证RSA算法的安全性,我们就不得不产生更大的大素数。但该算法所采用的幂模计算会耗费太多的时间,一直是制约其广泛应用的瓶颈。本文提出了一种有效算法,即在原算法的基础上,对有关实现环节进行了一些改进,从而提高了产生大素数和RSA算法的速度。本文首先对RSA算法原理进行了深入细致的研究,为改善算法打下良好的理论基础；其次,分析了RSA算法的安全性,讨论了针对RSA的各种攻击方法,以及如何选取参数以抵御这些攻击；再次,本文研究了RSA的各个相关子算法,在研究常用生成大素数算法的基础上,提出了产生大素数的新算法并进行了性能分析；最后,对新算法进行代码实现且通过一系列的测试表明,其速度确实有提高。本论文所介绍的算法虽然对RSA算法进行了某些局部的改进,但还有许多不够完善的地方,有待进一步提高。