在任何统计假设检验问题中,数据分析的结果可能出现两类错误。第一类是否决正确的假设,第二类是未能否决错误的假设。在限定第一类错误的前提下,尽可能地降低第二类错误的概率,而这样的错误概率在给定检验方法的前提下,一般与样本量成反比,即可以通过搜集更多的数据来降低第二类错误的概率,也可以说提升检验的功效。在实际问题中,搜集数据是需要时间和经济成本的。有时候因为客观原因,研究中根本无法任意地搜集更多的数据。那么,一个重要的研究课题是,如何知道目前的数据量是否能有足够的功效来制定一个科学假设的真伪?这就是本文需要讨论的样本量计算问题。本文仅在混合模型下讨论这个问题。本论文将首先介绍在混合模型下的齐一性检验的两种常用的方法,即EM检验和C（α）检验。本文将简单地给出这两种方法的背景,一些理论结果的推导及证明。本文讨论两种形式的备择假设以及在备择假设为真时的检验统计量的渐近分布。利用这些渐近分布,可以了解在各种情况下,为了达到某功效时所需要的样本量,即样本量公式。本文对一些具体的分布,如正态,泊松,柯西,几何下,用计算机模拟来验证实际功效与理论功效之间的合度。在实际应用中,数据通常达不到使用渐近分布所需要的量,因而使用渐近分布而获得的样本量公式不够精确。本文分析了公式的误差的原因,并通过计算机模拟来验证,从中提出了更精确的在备择假设下检验统计量的分布形式。由此给出了更合适的样本量计算公式。另外,本文还考虑了这类问题中的参数变换问题。尽管在不同的参数下,同一分布的样本量计算公式的渐近形式是相同的,但是在有限样本下,在不同参数形式下,样本量计算公式会受到参数形式变化的影响。