反向封闭性概念是由Li and Yam(2005)提出来的。在这篇文章中，证明了一些负年龄概念和随机序关于串联与并联系统的反向封闭性。继而，Ahmad，Ahmed，Elbatal and Kayid对此进行了进一步的研究，获得了一些富有意义的结果。本文将在此基础上继续研究随机序与寿命分布类的反向封闭性及其应用。 本文共由四章组成，第一章简要回顾了随机比较与寿命分布类理论的发展过程，给出本论文的大致研究框架。在第二章中引入了文中要用到的随机序以及由这些随机序导出的寿命分布类的概念，援引了已有的与本文相关的若干重要结果。 第三章是本文的重点部分，主要探讨了单调增凸序与单调增凹序分别关于串联与并联系统的反向封闭性，右扩展序、单调增凸序与平均递增凸序关于随机最小的反向封闭性，TTT序、单调增凹序与平均递增凹序关于随机最大的反向封闭性，平均递增凹序关于随机最小的封闭性，以及非齐次Poisson过程事件发生间隔的随机比较和基于n中取k：G系统的剩余寿命的年龄性质的随机比较的有关结论。 第四章则是第三章主要结论的应用，包括NWU(2)、NWUT、NWU(2)A分布类关于随机最大的反向封闭性，NBUC(NWUC)、DMRL(IMRL)与NBUCA(NWUCA)分布类关于随机最小的反向封闭性，以及NBU(2)A(NWU(2)A)分布类关于随机最小与串联系统的封闭性等结论。