近些年来随着奇点光学理论的发展,具有轨道角动量的激光束因其被广泛应用于非线性光学、原子光学、量子信息处理、自由空间光通讯、粒子俘获和操控等诸多领域,引起了人们的关注。本论文基于其成熟的理论模型和重要的研究应用价值,选取并研究了三类特殊的具有轨道角动量的激光束:部分相干拉盖尔—高斯光束、异常涡旋光束和部分相干异常涡旋光束。首先,借助广义惠更斯—菲涅耳原理,详细研究了部分相干拉盖尔—高斯光束(在本文中特选取LG0l光束)的聚焦特性和实验产生。研究表明可以通过改变空间相干性对部分相干拉盖尔—高斯光束进行整形,实验结果和理论分析相吻合。其次,通过介绍完全相干光的空间自相关函数,得到了远场自相关函数的环形位错个数与径向模和方位角模系数之间的关系式,提出了测量高阶拉盖尔—高斯光束拓扑荷的方法。另外,在理论上研究了空间相干性对测量部分相干拉盖尔—高斯光束拓扑荷的影响,提出了在低相干性下利用复相干度测量涡旋光束拓扑荷的方法。之后,提出了异常涡旋光束的理论模型,推导得到它通过近轴ABCD光学系统的解析传播公式并数值模拟了其通过自由空间的传输特性;同时在实验上产生并研究了异常涡旋光束的传输特性,实验结果和理论相吻合。发现异常涡旋光束的电场在自由空间远场(或焦平面)可以转化为复宗量拉盖尔—高斯光束的电场,提供了一种利用异常涡旋光束作为实际光源来产生复宗量拉盖尔—高斯光束的方法。最后,研究了部分相干异常涡旋光束的传输特性和相关奇点。给出了部分相干异常涡旋光束的理论模型和其交叉谱密度通过近轴ABCD光学系统的解析式,在理论上分别研究了相干性、光束阶数和拓扑荷对部分相干异常涡旋光束光强分布的影响;研究得到了相关奇点(相干涡旋)个数与拓扑荷和光束阶数三者之间的数量关系,并在实验上产生了部分相干异常涡旋光束。