近年来,石墨烯能够支持表面等离激元以及石墨烯性质的高度可调,常常被研究者们用于对光频从红外到太赫兹波的自发辐射率调控上。此外,双曲超材料同时支持s偏振和p偏振,具有较强的可调性;而且其色散关系等频面为双曲型,具有较高的近场辐射带宽。使得双曲超材料通常用于分析局域态密度的物理机制。本文利用有效介质理论和传输矩阵方法对基于石墨烯多层结构和碳化硅纳米线阵列的局域态密度进行了详细的分析和数值计算。首先,利用涨落耗散理论、有效介质理论和传输矩阵法理论分析了半无限大平行板的局域态密度原理。此外,还分析了石墨烯、碳化硅、超材料等不同材料的光学模型及参数。其次,分析了两种不同石墨烯覆盖超材料结构,在不同石墨烯化学势时的光学性质。为后续研究基于石墨烯超材料的局域态密度特性提供了理论基础。最后,利用有效介质理论和传输矩阵方法,理论计算了两种基于石墨烯超材料结构,在不同填充因子、不同真空距离以及不同石墨烯化学势时的局域态密度。通过对不同参数数值的理论分析,得出调控局域态密度的最优结构和最优参数。为进一步的自发辐射率调控研究工作起到一定的指导作用。