【摘 要】
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生存分析自二十世纪70年代以来得到迅速发展,在生物学、医学、经济学、公共卫生管理、可靠性等领域有广泛的应用.随着贝叶斯理论的融入,基于两者相结合的贝叶斯生存分析理论
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生存分析自二十世纪70年代以来得到迅速发展,在生物学、医学、经济学、公共卫生管理、可靠性等领域有广泛的应用.随着贝叶斯理论的融入,基于两者相结合的贝叶斯生存分析理论能够有效处理小样本、数据不完全、运行环境复杂等问题.并且MCMC方法在贝叶斯分析中的应用,使得原先异常复杂的数值计算问题变得游刃而解,参数后验分布的模拟也更为方便,促进了贝叶斯生存分析理论及其应用上的空前发展.主要针对基于生存时间为右删失的情况,通过右删失数据的似然函数构造方法,推导出指数回归模型和威布尔回归模型的似然函数,然后基于贝叶斯理论来获得参数的后验分布,并运用MCMC方法和Gibbs抽样对参数后验分布进行模拟,借助WinBUGS数据仿真软件对后验分布进行计算,并借助一个实际案例对模型进行验证.在先验信息不足时,利用贝叶斯参数回归模型估计会出现较大偏差,针对这种情况,对半参数Cox比例风险回归模型进行建模,它具有参数和非参数的性质,在协变量随时间的变化而改变的情况下,构造Cox比例风险回归模型的全似然函数,进而得到参数的后验分布,运用MCMC方法和Gibbs抽样对参数后验分布进行模拟,借助WinBUGS数据仿真软件对后验分布进行计算,得到参数后验估计,并借助一个实际案例对模型进行验证.
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