【摘 要】
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本学位论文主要研究非等温系统化学反应扩散方程在索伯列夫空间中的适定性.本文所研究的反应扩散方程描述的是形如αA+βB?γC的可逆化学反应在非等温环境下各物质浓度的变化,给出了该方程在平衡态附近全局解的存在性和唯一性.本文主要分为以下几个部分:在第一部分中,我们介绍了所研究的非等温反应扩散方程的主要研究背景和模型的物理意义,以及相关领域的研究进展.同时给出了文中将要用到的一些基础知识和符号说明.最后
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本学位论文主要研究非等温系统化学反应扩散方程在索伯列夫空间中的适定性.本文所研究的反应扩散方程描述的是形如αA+βB?γC的可逆化学反应在非等温环境下各物质浓度的变化,给出了该方程在平衡态附近全局解的存在性和唯一性.本文主要分为以下几个部分:在第一部分中,我们介绍了所研究的非等温反应扩散方程的主要研究背景和模型的物理意义,以及相关领域的研究进展.同时给出了文中将要用到的一些基础知识和符号说明.最后,给出了本文的主要研究结果并阐述了证明的主要思路.第二部分分为两小节,首先给出了本文中所用到的非等温系统化学反应扩散方程的推导过程,然后介绍了所用到的一些基本的热力学和化学知识,以及定理证明所用到的一些基本的定理和不等式.第三部分利用能量方法给出了所研究的反应扩散方程在平衡态附近全局强解的存在性的严格证明.首先,对原方程在平衡态附近做一个小扰动,得到扰动方程.然后,利用迭代的方法构造扰动方程的逼近方程,并给出逼近方程的能量估计.最后,基于能量估计完成定理1.2.1的证明.
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