在如今信息数据的时代,对于数据的处理也得到重视,尤其是数据的分析与预测,而基于数据的机器学习,是通过观测数据寻找出样本的规律,从而估计总体的规律来对未知的数据进行预测。但由于实际生活样本数据有限的特点,统计学习理论则专门研究在小样本情况下机器学习规律,随着其理论的不断发展和成熟,统计学习理论开始受到广泛关注和研究,理论的丰富使得在更多领域得到应用,促进国家科技发展。本文研究最小误差熵（MEE）的统计学习理论,通过数据模拟说明了最小二乘面对数据存在异常值时偏差较大,通过在弱矩条件下,利用经验风险最小化和松弛的伯恩斯坦条件,证得一个比较定理,阐明了最小误差熵算法的相合性以及收敛率。具体来说本文的主要工作如下;（1）比较了在非高斯分布噪声下MEE估计与最小二乘估计的精确度,结合非参数回归模型,建立了在（1（10）?）阶弱矩条件下的比较定理,刻画了过度泛化误差与预测误差的关系。（2）利用松弛的伯恩斯坦条件证明了集中不等式,研究弱矩条件下方差变化情况,而方差直接影响着误差界的大小。（3）阐述了弱矩条件下MEE算法的学习率,尤其是当?（27）1时,因为在这种情况下,噪声甚至可能是无穷方差。进而证得了在重尾分布或离异值情况下的MEE算法的收敛率。