量子群理论经过30多年的研究产生了大量具有重要意义的研究成果.1991年，人们在研究Yang-Baxter方程奇异解的过程中构造了一类非标准量子群，它们是另一类非交换、非余交换的Hopf代数，与经典的标准量子群的结构性质以及表示上有很大差异，它的Sere关系在一些特殊情况下会退化，它有零因子等.1994年，人们又构造了非标准的量子群Xq（An）和Xq（Bn），并对其进行了研究.虽然近年来非标准量子群理论的研究已经取得了很大的进展，但是非标准量子群依然有很多问题没有得到解决，其中一个最基本的问题就是确定非标准量子群的所有有限维表示.　　本硕士论文研究，当q是一个单位根时，非标准量子群Xq(A1)在限制条件K12m=1，K22m=1下的有限维表示.首先，定义非标准量子群Xq(A1)的限制型-Xq(A1)，给出它的一些基本性质，然后把限制型-Xq(A1)进行块分解.依照Suter研究限制型量子群(U)q(sl2)的方法，给出-Xq(A1)不可分解的双边理想的分解，并且通过K1，K2-特征向量构造出-Xq(A1)的不可分解投射模以及它们的同构类，利用图表来解释我们的不可分解投射模的构造方法.首先将-Xq(A1)分解为主不可分解模的直和，再利用主不可分解模的合成因子将-Xq(A1)进行分块.最后，给出六类-Xq(A1)-模的张量积分解公式.