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本文给出了MSF(Minimally Supported Frequency)集,至多是由4个区间平移生成时,对I的完全的刻画,依照我们的结果,只要给定相应的参数,就可以得到对应的MSF集,从而得到MSF小波。讨论了在一维情况下,当伸缩因子M≥2时,MSF集的构造和光滑化问题,特别给出了对应的小波函数是由两个函数经伸缩,平移及相位调节后的代数和,而不是传统的M-1个小波函数的结果,即提供了一类与传统意义不相同的小波基,对这类小波的研究有助于我们更深刻的理解函数空间的性质。