随着信息时代的发展,依托互联网的社交网络方便了人们的生活,与此同时谣言在社交网络上也不可避免地传播。研究复杂社交网络上谣言传播机制对理解谣言传播规律、制定有效的谣言控制措施具有实际的意义和重要的价值。社交网络中谣言传播者个体存在心理差异,针对传播者个体因素的研究很少,基于此建立Si-SIR（沉默-未知-传播-免疫）谣言传播模型,并考虑随机噪声干扰、最优控制模型等,研究谣言传播过程的动力学行为和谣言控制措施。本文的主要研究内容如下:（1）考虑到传播者心理差异因素在谣言传播过程中不可忽略,提出Si-SIR谣言传播模型,分别在同质网络和异质网络上构建模型的平均场方程,并推导谣言的传播阈值。通过龙格-库塔数值解法和蒙特卡洛模拟仿真实验验证了所提模型的合理性。仿真结果表明,网络中谣言传播规模满足:Facebook网络＞WS网络＞BA网络,沉默-复发机制提高了谣言的最大影响,降低了最终免疫节点的密度,延长了谣言消亡的时间。谣言传播阈值的仿真结果与理论推导基本一致。（2）复杂社交网络通常受环境因素的影响,体现为网络拓扑结构的动态变化,将这种变化作用在连通度上并抽象为高斯白噪声。分别在同质网络和异质网络上建立随机微分动力学方程,证明随机模型的解的存在唯一性,推导谣言消亡的充分条件。通过仿真实验分析在弱、强噪声强度扰动下,网络拓扑结构的变化情况,研究随机噪声对谣言扩散过程的作用。仿真结果表明,适量噪声加速了谣言扩散,提高了谣言最大影响和谣言最终规模,降低了最终沉默节点的密度。（3）在考虑传播者心理差异的Si-SIR谣言传播模型的基础上,引入预防、治疗、正引导三种控制变量,构建同质网络和异质网络上的最优控制模型,利用庞特里亚金极小值原理证明了最优控制模型的必要条件。数值模拟结果显示,预防控制措施越早实施越有效果,治疗、正引导控制措施应遵循谣言的发展趋势而实施;综合考虑三种控制措施降低了谣言的最大影响,减少了沉默个体的密度,可以有效抑制谣言的传播,减小谣言带来的危害。