本文基于多孔介质理论，在固相骨架具有标准线性粘弹性固体特征的假定下，对微观不可压流体饱和粘弹性多孔介质中平面波的传播和反射问题、流一固耦合动力响应的变分原理以及数值模拟的无网格计算方法进行了研究，主要工作如下： 首先研究了全空间中平面波的传播，利用Helmholtz分解，将波动方程分解为两组势函数方程，得到粘弹性多孔介质均匀谐调波的一般解及其波速和衰减率等的解析关系，其平面波的波速、衰减率和波数等可以完全退化为流体饱和弹性多孔介质中的相应解，甚至可以退化到相关的经典弹性理论的结果。同时，还讨论了在自由边界上平面波的反射问题，得到了非均匀反射波的波速、反射系数、衰减率等物理量的解析表达式。数值结果揭示了入射波频率、孔隙流体与固相骨架的耦合系数和固相骨架粘性等对波速、衰减率等物理量的影响。 其次，就不可压流体饱和粘弹性多孔介质中的动力响应问题建立了以固相位移、流相相对速度和孔隙压力为宗量的变分原理。在此基础上，利用Lagrangian乘子法将应力与应变关系、应变与位移关系和边界条件等的约束逐步解除，从而得到一系列的广义变分原理。另外，作为动力学问题的退化情形，讨论了流体饱和粘弹性多孔介质拟静态响应的初一边值问题，并给出了相应的广义变分原理。 论文的第三部分建立了流体饱和粘弹性多孔介质的动力响应的无网格数值分析方法，并研究了一维流体饱和粘弹性多孔介质的动力响应问题。首先建立了以固相位移、固相速度、流相相对速度和孔隙压力为宗量的修正变分原理。利用无网格方法中的移动最小二乘法构造空间中的离散近似表达式，根据修正的变分原理，得到一个时间域上的常微分方程组。由于采用变分原理得到离散微分方程，该微分方程组中的矩阵具有较好的对称性。在时间域中，给出了离散常微分方程的隐式Euler求解法，从而可以得到流体饱和粘弹性多孔介质动力响应的数值解。作为数值例子，具体计算了流体饱和粘弹性多孔介质的一维动力响应，得到了固相位移，固相速度，流相的相对速度和孔隙压力的响应特征。数值结果表明固相骨架的粘性和松弛时间对固相位移、流相速度和孔隙压力的影响是显著的。