金斯不稳定是一种描述天体结构在自引力作用下发生塌缩的引力型不稳定。由于其被认为是解释自引力系统结构形成及其在线性状态下演化的关键机制之一,因此在天体物理学、等离子体以及尘埃等离子体等领域都得到了广泛的研究。然而,过去对金斯不稳定性的研究中大多受到当时理论模型的限制,并没有考虑暗物质、修正引力等因素对整个系统的影响,这使得其无法解释恒星形成过程中一些特有的物理现象,如一些巨型冷分子云的塌缩时标问题等。基于此,大量的研究人员对现有的理论模型进行修正与完善,从而解释这些特殊的物理现象。近年来,暗物质带微弱电荷理论以及暗物质粒子满足非麦氏分布函数的发现,为解决上述问题提供了重要的线索。暗物质理论已经得到了大量观测证据的证明,并在天体物理学中得到了很好的研究与应用。然而,暗物质的性质仍然是一个未解之谜,其对天体结构形成影响的研究仍有待完善。另一方面,作为暗物质模型的一种替代理论,研究人员提出用修正引力理论来解决天体物理中的一些奇异现象,其中Eddington-Born-Infeld-Einstein（EiBI）引力理论由于其独特的性质而得到了广泛的关注与研究。本文基于等离子体动理论和等离子体流体理论两种研究方法,研究不同背景下的暗物质对自引力系统中金斯不稳定性的影响,同时从EiBI修正引力理论出发,研究在EiBI引力背景下的自引力系统中金斯不稳定现象。主要的研究结果有:1)暗物质有利于自引力系统结构的形成,并加速了恒星形成的过程;2)不同的统计分布背景下,由亮、暗物质构成的自引力系统中金斯不稳定性呈现不一样的物理规律。此外,高密度EiBI自引力系统中金斯不稳定性也会受到一定的影响;3)带弱电暗物质能够有效的抑制自引力系统的坍塌,并产生一种暗物质声波。它极有可能是解释一些巨型冷分子云的塌缩时标问题的关键所在;4)EiBI引力只能在高密度环境中对自引力系统产生作用,它能够加剧高密度自引力系统的不稳定性,使得中子星坍塌成为黑洞成为可能。然而在低密度环境中,EiBI引力不会影响系统的金斯不稳定性。