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磁共振（MR）脑部图像的分割主要包括两个方面的内容：一是对正常脑组织的分割，就是要将MR脑部图像分割为灰质、白质和脑脊液等组织部分。这是医学图像配准、三维重建和可视化的基础；另一方面就是对包含有病灶的MR脑部图像的分割，即将感兴趣的病灶从其它组织中分割出来。这样就能够对病灶的形状、边界、截面面积以及体积等进行测量，并通过在治疗前后对这些指标的测量和分析，帮助医生制定和修改治疗方案。由于人体解剖的个体差异较大，临床应用对医学图像分割的准确度和算法的执行速度要求较高；又由于噪声、偏移场效应和部分容积效应等对图像的影响，使得已有的分割算法远未达到理想的效果。因此，MR脑部图像的分割一直是医学图像处理和分析的热点研究问题。医学图像的部分容积效应和有些组织区域的不确定性，决定了医学图像的模糊性。基于模糊理论的图像分割算法将模糊概念引入到图像分割算法中，用隶属度表示像素占各种“纯组织”部分容积的比例。这已经广泛地应用于MR脑部图像的分割中，其中最具代表性的算法就是模糊C-均值聚类算法（FCM）。但传统的FCM聚类算法是一种仅利用灰度信息的聚类算法。它未考虑相邻像素之间相关性，未能利用图像的空间信息，在分割低信噪比图像时会产生较大的偏差。基于马尔可夫场（MRF）模型的图像分割算法，是一类重要的图像分割算法。该类算法利用了图像空间的相关信息作为先验知识，运用Gibbs场和最大后验概率（MAP）实现图像分割，能够有效地对迭加了噪声的低信噪比图像进行分割。但基于MRF模型的分割算法也存在一些问题，例如不能有效地处理图像的模糊性、存在过分割现象、参数估计困难等。本文深入研究了基于模糊理论和基于MRF模型的图像分割算法，主要取得下列成果：（1）针对FCM算法存在的问题，提出了一种能够合理利用空间信息的改进的FCM算法；（2）将模糊理论和MRF结合，提出了一种模糊MRF模型，并对模型的建立、参数估计和优化方法进行了深入的研究；（3）研究了多发性硬化症病灶的分割算法，分别提出了一种基于模糊连接度和一种基于MRF模型的多发性硬化症病灶的分割算法；（4）研究了基于非齐次MRF模型的图像分割算法，并提出了一种用模糊连接度对非齐次MRF进行参数估计的方法。这些方法在提高图像分割的精度和鲁棒性等方面具有显著的效果。第二章根据MR脑部图像真实的灰度值具有分片常数的特性，按照合理利用图像空间信息的原则，提出了一种基于隶属度光滑约束的FCM聚类算法。在传统FCM的目标函数中增加了使隶属度趋向于分片光滑的约束项，提出了新的目标函数，得到了新的数学规划问题，并运用Lagrange乘数法，得到了该规划问题的解。以此提出了一种FCM聚类算法的改进算法。通过对模拟和临床MR脑部图像的分割实验，表明该算法在分割被噪声污染的图像时，比传统的FCM算法及其改进算法等多种图像分割算法具有更精确的图像分割能力，并且运算简单、运算速度快、稳健性好。第三章分析了基于模糊理论和基于MRF模型的图像分割算法各自的优势和存在的问题。在传统MRF模型的基础上，引入模糊概念，建立了一种模糊MRF模型，并运用MAP方法将图像的分割问题转化为一个数学规划问题。通过对该规划问题的求解，得到了图像像素对不同组织的隶属度计算方法，提出了一种高效、无监督的图像分割算法，从而实现了对MR脑部图像的精确分割。通过对模拟MR脑部图像和临床MR脑部图像分割实验，表明该基于模糊MRF模型的图像分割新算法比基于传统MRF模型的图像分割算法和模糊C-均值等图像分割算法能够更精确地分割图像。第四章和第五章研究了多发性硬化症病灶的分割方法。多发性硬化症是一种严重威胁中枢神经功能的疾病，对其病灶的分割方法研究正受到越来越多的关注。但由于实际的临床图像存在较严重的不确定噪声、不均匀性以及多发性硬化症病灶表现复杂等原因，使得现有的算法的分割效果不尽人意。第四章将多发性硬化症的MR成像特点和解剖性质做为先验知识，提出了一种基于模糊连接度的多发性硬化症病灶的分割算法。模糊连接度用模糊关系描述了图像中两个像素之间的关联程度。通过选取种子像素，运用像素间的模糊连接度进行增长区域，能够实现对病灶的分割。但基于模糊连接度的分割算法需要人工选择种子点，这样就制约了该方法的应用。本章提出了一种实现种子像素自动选取的方法，实现了多发性硬化症病灶的自动分割。作为多发性硬化症病灶分割的预处理，针对FLAIR MR脑部图像的特征，还巧妙地提出了一种基于区域增长方法的脑部组织提取算法，能够自动地去除头骨、头皮等非脑部组织。通过对临床患者FLAIR MR图像的分割实验，表明该分割算法能够比较准确地分割多发性硬化症病灶，其分割效果明显好于FCM聚类算法和基于MRF的分割算法。该算法还具有无监督、运算速度快、稳健性好等优点，能够应用于多发性硬化症的临床辅助诊断。第五章提出了一种基于MRF模型，利用了多发性硬化症形态学特性的多发性硬化症病灶的分割算法。首先运用基于MRF模型的分割算法和区域增长法，分割出脑白质所包围的区域。然后对脑白质所包围的区域再次分割，就实现了对MR脑部图像的多发性硬化症病灶分割。通过对多发性硬化症模拟和临床T2加权MR脑部图像的分割实验，表明该算法能够比较准确地分割多发性硬化症病灶，并且具有稳健性好等优点，能够应用于多发性硬化症的临床辅助诊断。第六章提出了一种基于非齐次MRF的图像分割算法，并运用模糊空间元素的模糊连接度模型，估计非齐次MRF中控制像素对空间信息依赖程度的参数，改进了传统的基于MRF模型的图像分割算法。在传统的基于MRF模型的图像分割算法中，总是假设对应的MRF具有齐次性，即像素对空间信息的依赖程度与其空间位置无关。由于图像中不同位置的像素对空间信息的依赖程度是不同，因此，运用非齐次MRF来描述图像会更合理。通过对模拟MR脑部图像和临床MR脑部图像分割实验，表明该算法比传统的基于齐次MRF模型的图像分割算法和FCM聚类算法等图像分割算法有更精确的图像分割能力。