近年来,金纳米体系奇异的结构和催化作用受到了人们广泛的关注。螺旋状金纳米管的制备、正四面体金字塔状的Au₂₀基态结构以及Au₂₄的基态管状结构的实验结果引起了人们极大的兴趣。特别是满足球型芳香性的Au₃₂基态富勒烯结构在理论上的预言,掀起了金富勒烯和金纳米管的研究热潮;一个满足球型芳香性规则（即2（k+1）²规则）的基态金富勒烯Au₅₀和手性的、I对称性的Au₇₂的理论结果也相继发表。普遍认为,重金属的相对论效应是导致小金团簇二维结构和笼状结构的根源。目前,金团簇的结构随尺寸的演化仍然是一个开放的问题;它的结构构造规则与其内在的电子结构的关系、相对论效应对轨道杂化的影响等方面的物理诠释,仍然有待于进一步挖掘。论文基于密度泛函理论,采用以下两种计算方法对2-16个原子的金、银和铜小团簇的几何结构、电子结构以及它们对原子数目的演化进行了计算:1)采用广义梯度近似（GGA）和Perdew和Wang（PW91）交换关联函数,使用包含相对论效应的DSPP（DFT-basedRelativistic Semi-Core Pseudopotential）赝势和DNP（Double-Numeric-PolarizedBasis）基组;2)选用B3PW91交换关联函数和LANL2DZ基组。分析了相对论效应对金团簇几何结构和电子结构的影响。计算结果表明:（1）团簇的每原子键能随着团簇尺寸的增大而增大,团簇总能的二阶差分Δ₂E（n）和HOMO-LUMO带隙,明显的奇偶振荡;（2）具有偶数（奇数）个原子的团簇随着团簇尺寸增大HOMO-LUMO能隙有减小的趋势;随着团簇尺寸的增大,团簇的平均键长和平均配位数有增大的趋势;（3）包含偶数个原子的团簇具有更高的稳定性,更大的HOMO-LUMO能隙;（4）n=6时,Cu团簇和Ag团簇发生由二维（2D）结构向三维（3D）结构的转变,而Au团簇由2D向3D的转变发生在n=13;在2D向3D转变点,团簇的平均键长和平均配位数出现明显台阶。（5）金团簇具有明显的重元素的相对论效应,存在着明显sd杂化轨道。