本文分三部分，分别对高斯序列超过数点过程、高斯过程上穿过点过程的极限分布及高斯过程部分和与最大值的联合极限分布进行了探讨。 第一部分，设{X_n，n≥1}是标准化平稳高斯序列，协方差设N_n是{X_n，n≥1}对随机水平u’_n的超过数形成的点过程，当r_n满足一定条件时，N_n在(0，1]上依分布收敛到Poisson过程，同时也获得了{X_n，n≥1}超过多个随机水平形成的平面点过程的极限分布。 在第二部分，设{X（t），t≥0}是标准化平稳高斯过程，协方差函数设N_T是{X（t），t≥0}对水平u_T的ε-上穿过数形成的点过程，当r（t）满足一定条件时，N_T^*在(0，1]上依分布收敛到Cox过程，同时也得到了{X（t），t≥0}ε-上穿过多个水平形成的平面点过程的极限定理。 第三部分，对标准化平稳高斯过程{X（t），t≥0}，当r（t）和（r（t）log t）^-1都单调收敛到零时，得到了S_T=integral from n=0 to T（X（t）dt）与M（T）=max_0≤t≤TX（t）的联合极限分布。